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第一章 向量代数 1

1 向量及其加法与减法 1

2 空间直角坐标系 6

3 向量的投影表达式与向量的坐标 7

4 两向量的数量积 15

5 两向量的向量积 18

6 三个向量的乘积 22

第二章 n阶行列式 26

1 n阶行列式 26

2 行列式性质 30

3 拉普拉斯（Laplace）展开定理 34

4 行列式计算举例 40

5 克菜姆（Gramer）法则 45

第三章 n维向量组 51

1 n维向量 51

2 线性相关与线性无关 53

3 向量组的秩 59

4 向量的空间 62

第四章 矩阵 68

1 矩阵的定义 68

2 矩阵的运算 71

3 逆矩阵 78

4 分块矩阵 82

5 矩阵的秩 86

6 矩阵的初等变换与初等方阵 90

1、矩阵的初等变换 90

2、初等方阵 92

第五章 线性方程组 99

1 高斯消元法 99

2 齐次线性方程组 103

3 非齐次线性方程组 108

4 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 110

第六章 平面与直线 116

1 空间曲面 116

2 空间曲线 121

3 平面及其方程 126

4 空间直线及其方程 132

第七章 二次曲面 141

1 椭球面 141

2 抛物面 143

3 双曲面 145

习题七 147

第八章 相似矩阵及二次型 149

1 向量的内积 149

2 方阵的特征值与特征向量 154

3 相似矩阵 157

4 实对称矩阵的相似矩阵 158

5 二次型及其标准型 163

6 用配方法化二次型成标准型 168

7 正定二次型 170

习题八 171

第九章 线性空间与线性变换 174

1 线性空间的定义及性质 174

2 维数、基与坐标 177

3 基变换与坐标变换 179

4 线性变换 182

5 线性变换的矩阵表示 185

习 题九 189

附录1 二、三阶行列式 191

附录2 一般二次曲面及其分类 196