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第一章 基本概念 1

练习 1

1．集合 子集 集合的运算 1

2．映射 映射的合成 2

3．有限集与可数集 7

4．加氏积 二元关系与等价关系 9

5．有序集Zorn引理 14

习题 19

1．定义及基本性质 32

练习 32

第二章 群 32

2．循环群与变换群 群的同构 40

3．不变子群与商群 44

4．群的同态同态基本定理 55

5．直积 62

习题 67

第三章 环与域 83

练习 83

1．定义及基本性质 83

2．理想与商环 88

3．环的同态 同态基本定理 97

4．分式环 102

5．素理想与极大理想 106

6．单一分解整环 110

7．单一分解整环上的多项式环 115

8．域的扩张 117

9．直和 122

习题 125

练习 144

1．定义及基本性质 144

第四章 格 144

2．Dedekind格 149

3．布尔代数 153

习题 158

第五章 群的进一步讨论 166

练习 166

1．Sylow子群 166

2．有限交换群 172

3．具有有限生成元的交换群 175

习题 179

编后 194