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上篇 基础理论 3

第1章 表面和界面物理力学的范式 3

1.1零厚度的Gibbs界面和有限扩散层厚度的Cahn-Hilliard界面 3

1.1.1 Gibbs的零厚度界面模型 4

1.1.2 Cahn-Hilliard有限扩散厚度的界面模型 5

1.2纳微米表面界面物理力学的范式 9

参考文献 17

第2章 表面热力学、统计理论和弹道-扩散传热模型 21

2.1体相和表面相的广延量和强度量 21

2.1.1广延量和齐次函数、强度量 21

2.1.2 Legendre变换 22

2.2体相Gibbs-Duhem方程 23

2.3复相系统的平衡 24

2.4表面Gibbs-Duhem关系式 25

2.5 Maxwell关系式 26

2.6 Gibbs等摩尔面、张力面和Tolman尺度 27

2.6.1 Gibbs分割面 27

2.6.2 Gibbs等摩尔面 27

2.6.3张力面 28

2.6.4 Tolman长度 29

2.7配分函数与表面吸附的统计理论 29

2.7.1配分函数 29

2.7.2低覆盖度情况下表面吸附的统计理论 29

2.8固-液界面的Kapitza阻抗和Kapitza长度 32

2.9微纳尺度的“弹道-扩散”传热模型 34

参考文献 37

第3章 分子间作用力 40

3.1 Van der Waals力和Casimir力 41

3.1.1 Van der Waals力 41

3.1.2 Derjaguin近似 43

3.1.3 Casimir力及“一次美好的散步” 45

3.1.4 Van der Waals力和Casimir力的异同 47

3.2双电层（EDL）和静电力 47

3.2.1平面双电层 47

3.2.2 Derjaguin近似在球面双电层中的应用 51

3.3毛细力 53

3.3.1几个有关毛细力古老且有趣的例子 53

3.3.2法向毛细力和横向毛细力 56

3.4排空力 61

3.4.1熵力的来源 61

3.4.2排空吸引力 62

3.4.3排空力在生物中的应用 64

3.4.4 Derjaguin近似在计算排空力中的应用 65

3.5溶剂化力、结构力、水合力 65

3.5.1溶剂化力 65

3.5.2水合力 66

3.6疏水作用（力） 69

3.7空间排斥力 71

3.8分离压力 71

3.9 Knudsen力 73

3.10讨论 77

参考文献 77

第4章Cauchy-Born准则与Green-Kubo理论 84

4.1 Cauchy-Born准则的起源初探 84

4.2经典Cauchy-Born准则 87

4.2.1变形梯度张量与经典的Cauchy-Born准则 87

4.2.2基于经典CBR建立连续模型 88

4.3经典Cauchy-Born准则的适用性 89

4.4非均匀变形下的高阶Cauchy-Born准则 91

4.4.1高阶Cauchy-Born准则的基本概念 91

4.4.2基于高阶CBR建立连续模型 93

4.5有限温度下的Cauchy-Born准则 93

4.6单原子膜结构的表面Cauchy-Born准则 95

4.6.1指数式Cauchy-Born准则 96

4.6.2基于指数式Cauchy-Born准则建立连续本构模型 97

4.6.3高阶Cauchy-Born准则 99

4.6.4基于高阶Cauchy-Born准则建立超弹性本构模型 99

4.6.5石墨烯、碳纳米管与Cauchy-Born准则 101

4.7输运性质的Green-Kubo线性响应理论 104

参考文献 106

第5章 与表面问题相关的特征尺度、时间与无量纲量 112

5.1与表面能相关的几个特征时间和无量纲数 112

5.2与表面能相关的几个特征尺度及相关无量纲数 115

5.2.1弹性毛细长度及基底在液滴作用下的凸起特征高度 116

5.2.2疏水特征尺度 117

5.2.3 GTKB方程与Tolman长度 118

5.2.4 Egelstaff- Widom尺度 118

5.2.5线张力发生作用的特征尺度 119

5.2.6分子特征尺度与前驱膜的特征尺度 119

5.2.7 Navier滑移尺度与广义滑移尺度 120

5.2.8 Navier滑移尺度与Kapitza长度的类比 121

5.2.9 Debye屏蔽长度与纳米电润湿 121

参考文献 124

第6章 表面和界面物理力学中的跨尺度模拟方法 127

6.1分子动力学与分子力学模拟方法概述 128

6.1.1分子动力学理论 128

6.1.2平衡系统分子动力学模拟的系综 130

6.1.3 MD的力场 133

6.1.4边界条件 135

6.1.5分子动力学的流程 136

6.1.6分子力学 136

6.2计算量子力学 136

6.2.1量子力学的基本理论 137

6.2.2密度泛函理论（DFT） 140

6.3 Car-Parrinello分子动力学 147

6.4 QM/MM杂交方法 148

6.4.1 QM/MM杂交方法的基本概念 149

6.4.2 QM/MM的边界处理方法 151

6.4.3 QM/MM杂交方法在DPPC生物膜水合力计算中的应用 153

参考文献 162

中篇 移动接触线问题 171

第7章 表面润湿与移动接触线问题中的物理力学 171

7.1从Leidenfrost液滴谈起 171

7.2 Young方程及其基底粗糙度和曲率的修正 173

7.2.1光滑、平坦表面的Young方程 173

7.2.2 粗糙表面的润湿方程 175

7.2.3线张力对表面润湿方程的修正 177

7.2.4曲面上的润湿方程 178

7.3 Young-Laplace方程 181

7.4 Kelvin方程 182

7.5分离压力对表面润湿三大基本方程的修正 183

7.6毛细提升和液滴铺展的动力学方程与标度律 184

7.6.1毛细管中液体毛细提升或铺展的Washburn标度律 184

7.6.2润滑近似和液滴铺展的动力学方程 185

7.6.3一维情况下液滴铺展的动力学方程的解 188

7.6.4液滴自相似铺展的标度律 189

7.7接触角滞后 189

7.8分子动理论（MKT）——移动接触线问题中的跨尺度理论 191

7.9三相接触线处的水动力模型 195

7.10 Huh-Scriven佯谬 197

7.11讨论 199

参考文献 200

第8章 前驱膜的物理力学性质 206

8.1有关前驱膜的实验研究 207

8.2有关前驱膜的理论模型 214

8.2.1 De Gennes有关前驱膜的理论模型 214

8.2.2前驱膜模型和滑移边界模型的对比 216

8.3有关前驱膜的Langevin动力学和Monte Carlo模拟 219

8.4有关前驱膜的分子动力学模拟 221

8.5讨论 223

参考文献 223

第9章 电润湿中的移动接触线问题 227

9.1电润湿历史的简要回顾以及Berge提出的Lippmann-Young方程 227

9.1.1 Lippmann于1875年有关电毛细的博士论文 227

9.1.2 Berge有关Lippmann-Young方程的提出 229

9.1.3粗糙表面的电润湿方程 229

9.1.4电润湿下的三相接触点的特点 230

9.2电润湿的基本控制方程 232

9.2.1电润湿中三相接触点处电场的奇异性分析 232

9.2.2自发电润湿的控制方程 235

9.3接触模式的电润湿的实验和理论分析 239

9.3.1接触式电润湿的实验 239

9.3.2接触式电润湿中电荷量的估算 241

9.3.3液滴失稳特征时间的理论估算 241

9.4绝缘膜击穿动态过程的观测 247

9.5电场作用下荷叶上的液滴启动 249

9.5.1实验装置和材料制备 250

9.5.2通过电势梯度实现液滴的启动 251

9.5.3结果分析 254

9.6纳米电润湿中的标度律和前驱膜 255

9.7电弹性毛细动力学 261

9.7.1弹性毛细 261

9.7.2 电弹性毛细动力学 264

9.8曲面电润湿 268

9.9铺展系数的线张力、分离压力和电场力修正 271

9.10电润湿物理力学机制的进一步讨论 272

参考文献 273

第10章 内角润湿和电润湿的移动接触线问题 277

10.1宏观内角润湿的Taylor猜想和Concus-Finn条件 277

10.2纳米液滴在内角毛细流动的分子动力学模拟 278

10.3内角润湿在金属单原子链形成方面的应用 284

10.4前驱链在亲水内角的动态电润湿 285

10.5本章结束语 287

参考文献 287

第11章 受限液体和纳流动中的边界滑移 289

11.1纳米流变学——受限液体的若干力学行为 289

11.1.1垂直壁面方向受限液体分子呈现分层结构，密度呈现振荡分布 291

11.1.2等效剪切黏度呈现数量级的提高 294

11.1.3剪切黏度的流变特性——剪切致稀 295

11.1.4弛豫时间若干个数量级的提高 295

11.1.5扩散，分子的协同运动 296

11.1.6 固化与相变 297

11.1.7 亚连续性 298

11.2原子尺度界面摩擦模型 301

11.2.1 Tomlinson模型 301

11.2.2 Frenkel-Kontorova模型与Frenkel-Kontorova-Tomlinson模型 304

11.2.3可变密度的Frenkel-Kontorova （vdFK）模型 305

11.3纳流动中的边界滑移模型与机制 306

11.3.1 Navier线性滑移模型 306

11.3.2动理滑移模型 307

11.3.3 VDFK滑移模型 307

11.3.4疏水固壁的黏度滑移模型 308

11.3.5 两个曲面固壁间液体流动的滑移模型 308

11.3.6 考虑接触角的滑移模型 309

11.3.7超疏水固壁的滑移模型 313

11.3.8 Thompson和Troian剪切应变率滑移模型 313

11.3.9 基于分子动理论（MKT）的滑移模型 313

11.4水在超长CNT流动实验和计算 319

11.4.1 CNT管径和手性对毛细流动的影响 319

11.4.2水进入CNT所需的临界压力 321

11.4.3 CNT内毛细流动的力电耦合的DFT/MD迭代模拟 321

11.4.4超长CNT中毛细流动的实验研究 326

11.5受限流体中的对称性破缺 330

11.5.1对称性破缺 330

11.5.2纳微受限流动中的对称性破缺 332

11.5.3封闭狭缝内受限流体的对称性破缺 332

11.6化学键层次对超润滑机理的理解 335

参考文献 350

第12章 液滴在固体表面蒸发的物理力学行为 359

12.1咖啡环效应：蒸发与Marangoni对流 359

12.2平面和曲面上的二维蒸发液滴的温度分布 374

12.3液滴蒸发的两种模式 378

12.4液滴蒸发中固-气-液三相接触线钉扎和去钉扎的物理力学机制 381

12.5分离压力在液滴蒸发中的作用 385

12.6 水滴蒸发的μ-PIV观测 387

12.7水滴在疏水PDMS和Teflon表面的蒸发 390

12.8本章结束语 392

参考文献 393

下篇 表面和界面演化动力学 399

第13章 分子马达和微悬臂梁传感器中的界面力学 399

13.1分子机器中的一些重要力学问题 399

13.1.1分子马达的效率 402

13.1.2 F0F1-ATPase的化学态及动力学方程 402

13.1.3 F1分子马达低Reynolds数流体动力学 403

13.1.4来自生物系统的摩擦与润滑的启示以及分子马达的组装 404

13.2分子机器固定问题的多尺度模拟 406

13.2.1分子马达固定中的螯合作用 407

13.2.2 QM/MM跨尺度模拟 408

13.2.3分子马达旋转的MD模拟 412

13.3基于微悬臂梁的微生化传感器中表面应力起源 422

13.3.1表面应力产生的物理机制 422

13.3.2微悬臂梁表面应力模型 426

13.4本章结束语 435

参考文献 436

第14章 超灵敏微纳传感机理的表面物理力学基础 443

14.1微纳生物传感器的机理概述 443

14.2金属氧化物半导体气体传感器的耗尽层模型 447

14.3氧化锌表面气体传感机理的DFT模拟-表面重构和电荷转移 449

14.3.1研究背景概述 449

14.3.2 DFT模拟方法 450

14.3.3结果和讨论 452

14.4石墨烯的超灵敏探测与改性 459

14.4.1引言 459

14.4.2 计算模型及方法 460

14.4.3 有毒气体分子的检测与计算 460

14.4.4有机物分子的吸附检测与计算 464

参考文献 469

第15章 表面扩散与表面演化动力学 476

15.1 Herring-Mullins公式和Asaro-Tiller公式 476

15.1.1 Herring公式的推导细节 476

15.1.2 Mullins的贡献 478

15.1.3 Asaro-Tiller公式 480

15.1.4电场对Asaro-Tiller公式的贡献 484

15.2 Gibbs-Thomson公式 484

15.3 Shuttleworth-Herring公式 485

15.4表面扩散的Nernst-Einstein公式与表面演化方程 487

15.5 Nichols和Mullins对无限长圆柱体表面稳定性的分析 490

15.5.1表面扩散 490

15.5.2体内部扩散 492

15.5.3体外部扩散 493

15.6 Nichols和Mullins对球体表面稳定性的分析 494

15.6.1表面扩散 494

15.6.2体内部扩散 495

15.6.3体外部扩散 495

15.7表面扩散引起的薄膜生长中的Asaro-Tiller-Grinfeld失稳 495

参考文献 500

第16章 表面与界面演化中的相场动力学方法 502

16.1 Cahn-Hilliard方程与失稳分解 502

16.1.1 Cahn-Hilliard方程 502

16.1.2机械混合与理想溶液混合的自由能表达式 505

16.1.3 失稳分解、上坡扩散与下坡扩散 507

16.2 Cahn-Hilliard方程在弹性体中的应用 512

16.3 Cahn-Hilliard方程在纳米自组装中的应用 514

16.3.1相分离、相粗化、相细化 514

16.3.2运动学、动力学、能量学分析 516

16.3.3相场动力学演化中的特征尺度 520

16.4润湿与电润湿中的相场动力学 521

16.5本章结束语 525

参考文献 525

附录 531

附录A分子动力学模拟势函数 531

A.1基本原理 531

A.2基本力场 531

A.2.1键伸缩能 531

A.2.2键角弯曲项 532

A.2.3二面角扭转项 532

A.2.4偏离平面振动项 532

A.2.5非正常二面角扭转项 533

A.2.6 库仑作用项 533

A.2.7非键结作用项 533

A.3经验参数化方法 534

A.3.1有机化合物适用力场 534

A.3.2生物及有机物体系模拟适用力场 535

A.3.3嵌入原子势以及金属玻璃、锂硅合金材料性质模拟 538

A.3.4多体作用势 540

A.3.5反应力场 542

A.3.6普遍适用的经验力场 544

参考文献 545

附录B水模型 549

参考文献 550

附录C固体基底上润滑近似下液体薄膜运动方程的推导 552

C.1一般形式液体薄膜运动方程的推导过程 552

C.2一般形式液体薄膜运动方程的几种特例 556

C.2.1仅有表面张力作用，且认为表面张力为常数 557

C.2.2仅考虑表面张力和重力作用 557

C.2.3考虑分离压力和表面张力的共同作用 557

C.2.4考虑热毛细作用，表面张力和重力作用 558

C.2.5考虑表面张力，重力，离心力和分离压力共同作用 560

C.3圆柱内和圆柱外的液体薄膜运动方程 560

C.3.1圆柱内（凹面）液体薄膜运动方程 560

C.3.2圆柱外（凸面）液体薄膜运动方程 561

参考文献 562

附录D Young-Laplace方程的求解 563

D.1垂直管中液面高度的计算 563

D.1.1单个垂直壁面半无限区域的情况 564

D.1.2两个垂直壁面所夹区域的情况 565

D.2圆柱漂浮在液体表面时，液面形状的确定 565

参考文献 567

附录E基底上球冠型液滴的几何关系 568

E.1平面上球冠状液滴的几何关系 569

E.2球面（凸、凹）上球冠液滴的几何关系 571

参考文献 572

附录F表面与界面的微分几何关系 573

参考文献 577

附录G水与表面和界面相关的一些特性 578

索引 579