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第一章 函数与极限 1

第一次 函数的概念和基本性质 1

第二次 极限概念与极限的求法 14

第二章 导数与微分 36

第一次 导数的概念、求导法则、复合函数求导数 36

第二次 高阶导数、隐函数求导、参数方程表示的函数的导数 48

第三章 中值定理与导数的应用 58

第一次 中值定理与罗必塔法则 58

第二次 导数的应用 76

第四章 不定积分 87

第一次 不定积分的基本概念、换元积分法 87

第二次 不定积分分部积分法、有理函数、三角函数有理式、简单代数无理式的积分法 101

第五章 定积分 114

第一次 定积分的概念及计算 114

第二次 定积分的计算与广义积分 128

第六章 定积分的应用 145

第一次定积分的应用 145

第七章 空间解析几何与向量代数 158

第一次 向量的概念及其代数运算 158

第二次 空间曲面与曲线 173

第八章 多元函数微分法及其应用 190

第一次 多元函数的概念及其微分法 190

第二次 多元函数微分法的应用 214

第九章 重积分 239

第一次 二重积分的概念及计算 239

第二次 三重积分的概念及计算 265

第十章 曲线积分与曲面积分 291

第一次 曲线积分的概念及计算 291

第二次 曲面积分的概念及计算 320

第十一章 无穷级数 351

第一次 数项级数及其敛散性判别法 351

第二次 幂级数的收敛性及函数的幂级数展开 374

第三次 函数展开成傅立叶级数 395

第十二章 微分方程 408

第一次 一阶微分方程的概念及解法 408

第二次 可降阶的高阶微分方程及二阶线性常微分方程 432