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第1章 MATLAB简介 1

1.1 MATLAB概述 1

1.1.1 MATLAB的特点 1

1.1.2 MATLAB常用工具箱 2

1.2 MATLAB的基本特色 3

1.2.1常量与变量 3

1.2.2基本函数 7

1.3 MATLAB集成环境 19

1.3.1 MATLAB主菜单及功能 21

1.3.2命令窗口 24

1.3.3工作空间 26

1.4 MATLAB帮助文档 28

1.4.1命令行帮助 28

1.4.2系统演示 31

第2章 概率与数理统计概述 32

2.1概率论基础 32

2.1.1随机事件与概率 32

2.1.2概率 33

2.1.3随机变量及分布 37

2.1.4排列与组合 38

2.1.5正态分布 40

2.1.6变量观测及数据 41

2.2事件及运算 43

2.3随机变量及其分布 48

2.3.1总体样本 48

2.3.2随机数生成 49

2.3.3统计量 55

2.4随机变量数字特征 56

2.4.1数学期望 56

2.4.2边缘分布的期望与方差 58

2.4.3协方差 58

2.4.4相关系数 60

2.4.5矩与协方差矩阵 61

2.5常用分布随机数 65

2.5.1经验分布 65

2.5.2任意指定区间上的均匀分布 67

2.5.3三角分布 68

2.5.4 Γ分布 69

2.5.5 Beta分布 70

2.5.6二项分布 70

2.5.7负二项分布 71

2.5.8 x2分布 72

2.5.9指数分布 74

2.5.10正态分布 75

2.5.11几何分布 77

2.5.12超几何分布 78

2.5.13泊松分布 79

2.5.14 F分布 81

2.5.15 t分布 82

2.5.16正态总体的样本均值与样本方差的分布 83

2.5.17概率密度函数对比——直方图估计法 86

2.6强大数定律与中心极限定理 88

2.6.1切比雪夫不等式 88

2.6.2强大数定律 88

2.6.3中心极限定理 93

第3章 统计估计 98

3.1统计图绘制 98

3.1.1 box（盒子）图 98

3.1.2分布图 100

3.1.3频率直方图 104

3.1.4经验分布函数图 105

3.1.5误差条形图 106

3.1.6散度图 107

3.1.7交互图 108

3.1.8回归残差图 110

3.1.9参考线 110

3.2统计工序管理图 111

3.2.1工序能力图 111

3.2.2正态分布密度曲线 112

3.3点估计 113

3.3.1矩估计法 113

3.3.2极大似然估计法 114

3.3.3估计量的性能分析 119

3.4核密度估计 122

3.4.1经验密度函数 122

3.4.2核密度估计 122

3.5区间估计 127

3.5.1区间估计概述 127

3.5.2单正态总体参数的区间估计 130

3.5.3单侧置信区间 133

第4章 假设检验 135

4.1假设基本概述 135

4.1.1假设检验的逻辑 135

4.1.2假设检验的步骤 137

4.1.3检验的p值 138

4.1.4假设检验错误与势函数 140

4.1.5假设检验与区间估计的关系 141

4.2统计检验 143

4.2.1统计检验的基本原理 143

4.2.2异常值检验 144

4.3分布检验 145

4.3.1 x2检验 145

4.3.2 Jarque-Beran检验 148

4.3.3 Kolmogorov-Smirnov检验 151

4.3.4 Lilliefors检验 154

4.3.5符号检验 156

4.3.6秩和检验 157

4.3.7中值检验 159

4.4单正态总体的假设检验 160

4.4.1总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验 160

4.4.2总体标准差未知时的单个正态总体均值的t检验 162

4.4.3总体均值未知时的单个正态总体方差的x2检验 165

4.5两正态总体参数的假设检验 168

4.5.1总体标准未知时的两个正态总体均值的比较t检验 168

4.5.2总体均值未知时的两个正态总体方差的比较F检验 171

4.6非正态总体参数的假设检验 173

4.6.1小样本检验 173

4.6.2大样本检验法 178

第5章 方差分析 182

5.1方差分析概述 182

5.1.1方差分析的假定条件和假设检验 182

5.1.2方差分析作用 182

5.1.3方差分析的基本思想 183

5.1.4方差分析的必要性 184

5.2单因素一元方差分析 185

5.2.1单因素一元试验的统计模型及检验法 185

5.2.2单因素一元方差多重比较 191

5.2.3单因素一元方差齐性检验 193

5.2.4单因素一元方差误差估计 195

5.2.5单因素一元方差的MATLAB实现 197

5.2.6编写方差分析表 204

5.3双因素等重复试验方差分析 205

5.3.1双因素等重复试验方差分析概述 206

5.3.2编写双因素等重复试验方差分析表 212

5.4双因素无重复试验方差分析 214

5.4.1双因素无重复试验方差分析概述 214

5.4.2双因素无重复试验方差分析的MATLAB实现 217

5.4.3编写双因素无重复试验方差分析表 217

5.5多因素一元方差分析 218

5.5.1多因素一元方差分析的MATLAB实现 218

5.5.2编写多因素一元方差分析表 228

5.6单因素多元方差分析 230

5.7非参数方差分析 232

5.7.1 Kruskal-Wallis检验 233

5.7.2 Friedman检验 237

第6章 回归分析 240

6.1回归分析概述 240

6.1.1回归分析的基本概念 240

6.1.2回归分析的基本定义 241

6.1.3回归分析的内容 241

6.2一元线性回归分析 242

6.2.1一元线性回归分析的基本定义 242

6.2.2未知参数估计 242

6.2.3回归方程显著性检验 244

6.2.4 regress函数实现一元线性回归分析 247

6.2.5 regstats函数实现一元线性回归分析 256

6.2.6 robustfit函数实现稳健回归分析 260

6.3一元非线性回归分析 263

6.3.1一元非线性回归分析模型 263

6.3.2 nlinfit函数实现一元非线性回归分析 265

6.3.3 cttool函数实现一元非线性回归分析 269

6.4多元回归线性分析 275

6.4.1多元回归线性分析的基本定义 275

6.4.2以矩阵形式表示多元线性回归分析 275

6.4.3未知参数估计 276

6.4.4误差方差σ2的估计 277

6.4.5有关的统计推断 277

6.4.6 regress函数实现多元回归分析 281

6.4.7自编reglm函数实现多元回归分析 288

6.4.8逐步回归法 292

6.5部分最小二乘回归分析 297

6.5.1部分最小二乘回归分析的基本思想 298

6.5.2部分最小二乘回归分析的实现 299

第7章 正交试验分析 303

7.1正交试验极差分析 303

7.1.1正交试验极差分析概述 306

7.1.2正交试验极差分析的MATLAB实现 309

7.2正交试验方差分析 311

7.2.1正交试验方差分析概述 311

7.2.2正交试验方差分析的MATLAB实现 315

7.3交互作用的正交试验分析 317

7.3.1交互作用的正交试验设计 317

7.3.2交互作用的正交试验原则 318

7.3.3交互作用的正交试验的MATLAB实现 319

第8章 聚类分析 322

8.1聚类分析基本概述 322

8.1.1聚类分析的概念 322

8.1.2聚类分析的应用 322

8.1.3聚类分析基于模型的方法 323

8.2聚类距离与相似系数 323

8.2.1变量类型 324

8.2.2距离 324

8.2.3相似系数 324

8.3系统聚类法 325

8.3.1系统聚类法基本介绍 325

8.3.2实现聚类法的函数 328

8.3.3系统聚类法的MATLAB实现 337

8.4 K均值聚类法 345

8.4.1 K均值聚类法概述 345

8.4.2 K均值聚类法的函数 346

8.4.3 K均值聚类法的MATLAB实现 349

8.5模糊C均值聚类法 351

8.5.1模糊C均值聚类法概述 351

8.5.2模糊C均值聚类法的函数 353

8.5.3模糊C均值聚类法的MATLAB实现 354

第9章 判别分析 359

9.1判别分析的基本思想及意义 359

9.2距离判别分析 360

9.2.1距离判别分析概述 360

9.2.2距离判别分析的函数 363

9.2.3距离判别分析的MATLAB实现 366

9.3贝叶斯判别分析 371

9.3.1贝叶斯判别分析概述 371

9.3.2贝叶斯判别分析的MATLAB实现 371

9.4 Fisher判别分析 376

9.4.1 Fisher判别分析概述 376

9.4.2 Fisher判别分析的MATLAB实现 377

第10章 多元数据相关分析 378

10.1主成分分析 378

10.1.1主成分分析简介 378

10.1.2主成分分析算法步骤 378

10.2主成分分析函数 381

10.2.1 barttest函数及其实现 381

10.2.2 pcacov函数及其实现 382

10.2.3 princomp函数及其实现 384

10.2.4 pcares函数及其实现 395

10.3典型相关分析 396

10.3.1典型相关分析概述 396

10.3.2典型相关分析的MATLAB实现 397

参考文献 400