图书介绍
中国传统数学史话pdf电子书版本下载
- 郭书春著 著
- 出版社： 北京：中国国际广播出版社
- ISBN：9787507834352
- 出版时间：2012
- 标注页数：266页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：274页
- 主题词：数学史－中国－古代
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图书目录
引言 1
第一章 中国数学的兴起——原始社会至西周的数学 5
第一节 图形观念的形成与规矩准绳 6
第二节 十进位值制记数法的形成与算筹的创造 7
一 数概念的产生与结绳、书契、陶文数字 7
二 甲骨文数字与十进位值制记数法的形成 8
三 计算工具——算筹 9
第三节 数学形成一门学科 11
一 九九表与整数乘除法则 11
二 商高答周公问及用矩之道 13
三 数学形成一门学科 14
第二章 中国传统数学框架的确立——春秋至东汉中期的数学 15
第一节 数学家与数学经典 16
一 诸子百家与数学 16
二 秦汉数学简牍 17
三 《周髀算经》和陈子 19
四 《九章算术》和张苍、耿寿昌 20
第二节 分数、今有术与盈不足术 25
一 分数及其四则运算法则 25
二 今有术与衰分术、均输术 28
三 盈不足术 32
第三节 面积、体积、勾股与测望 35
一 面积 35
二 体积 38
三 勾股定理与解勾股形 44
四 勾股容方容圆 49
第四节 开方术、正负术、方程术与数列 50
一 开方术 51
二 正负术 58
三 方程术 60
四 等差数列 70
第三章 中国传统数学理论体系的完成——东汉末至唐中叶的数学 73
第一节 东汉末至唐中叶数学概论 74
一 魏晋数学的发展与辩难之风 74
二 徐岳《数术记遗》 75
三 赵爽与《周髀算经注》 77
四 刘徽与《九章算术注》、《海岛算经》 78
五 南北朝的数学著作和数学家 81
六 隋至唐中叶的数学著作和数学家 86
第二节 算之纲纪——率与齐同原理 93
一 率的定义和性质 93
二 今有术的推广与齐同原理 95
第三节 勾股和重差 105
一 对勾股定理与解勾股形诸公式的证明 105
二 重差术 114
三 《数术记遗注》中的测望问题 117
第四节 开方术、方程术的改进、不定问题与数列 119
一 开方术的几何解释、改进和刘徽的“求微数” 120
二 方程术的进展 124
三 不定问题 127
四 等差数列 130
五 二次内插法 132
第五节 无穷小分割和极限思想 133
一 割圆术 133
二 刘徽原理 135
三 圆体体积与祖暅之原理 139
四 极限思想在近似计算中的应用——以圆周率为例 144
五 刘徽的面积推导系统 149
六 刘徽的体积推导系统 152
七 刘徽的极限思想在数学史上的地位 162
第六节 刘徽的逻辑思想和数学理论体系 163
一 刘徽的数学定义 164
二 刘徽的演绎推理 165
三 数学证明 171
四 刘徽的数学理论体系 173
第四章 中国传统数学的高潮——唐中叶至元中叶的数学 177
第一节 唐中叶至元中叶数学概论 178
一 传统数学的高潮与唐中叶开始的社会变革 178
二 赝本《夏侯阳算经》 183
三 贾宪和《黄帝九章算经细草》 184
四 刘益和《议古根源》 185
五 秦九韶和《数书九章》 186
六 李冶和《测圆海镜》、《益古演段》 188
七 杨辉和《详解九章算法》、《杨辉算法》 191
八 朱世杰和《算学启蒙》、《四元玉鉴》 195
第二节 计算技术的改进和珠算的发明 198
一 ○和十进小数 198
二 计算技术的改进 203
三 珠算的产生 207
第三节 勾股容圆 209
一 洞渊九容 209
二 圆城图式和识别杂记 212
第四节 高次方程数值解法 217
一 立成释锁法与贾宪三角 217
二 贾宪增乘开方法 221
三 正负开方术 223
第五节 天元术和四元术 230
一 天元术 230
二 四元术 236
第六节 垛积术、招差术 242
一 垛积术 242
二 招差术 246
第七节 大衍总数术与纵横图 248
一 大衍总数术 248
二 纵横图 254
余绪 261