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绪论 常用数学软件简介 1

数学实验软件平台 1

Maple 1

MATLAB 2

Mathematica 3

MathCAD 4

LINDO 4

LINGO 4

SAS 5

几何画板 5

第一篇 Mathematica软件 9

第1章 Mathematica软件的基本用法 9

1.1 启动与运行 9

1.2 基本用法及命令格式 10

1.3 函数 14

1.4 表 17

1.5 表达式 18

第2章 Mathematica软件在高等数学中的应用 22

2.1 基本的二维图形 22

2.2 极限 28

2.3 微分 29

2.4 一元函数的积分 31

2.5 多元函数的积分 35

2.6 曲线积分与曲面积分 36

2.7 求解微分方程 37

2.8 离散与连续 42

2.9 级数 44

第3章 Mathematica软件在线性代数中的应用 46

3.1 多项式运算 46

3.2 方程求解 47

3.3 求和与求积 51

3.4 矩阵与行列式运算 51

3.5 矩阵的LU分解 53

第4章 Mathematica软件在初等数论中的应用 55

4.1 整数的整除性 56

4.2 解同余式 58

4.3 二次同余式与平方剩余 59

4.4 连分数 60

4.5 原根与指数 60

第5章 Mathematica软件在几何中的应用 61

5.1 二维图形元素 61

5.2 图形的样式 63

5.3 图形的重绘和组合 64

5.4 基本三维图形 66

第6章 Mathematica软件在复变函数中的应用 73

6.1 基本运算 73

6.2 复杂的操作 73

6.3 绘制复变函数的图形 75

第7章 Mathematica软件在群论中的应用 76

7.1 循环及其乘积 76

7.2 生成群及轨道 79

第8章 Mathematica软件编程解决复杂数学问题 83

8.1 模块和块中的变量（全局与局部） 83

8.2 选择结构 84

8.3 循环结构 87

8.4 流程控制 90

8.5 应用实例 91

第9章 Mathematica软件的帮助功能与软件自学 110

9.1 获取函数和命令的帮助 110

9.2 Help菜单 110

9.3 Mathematica的常见问题 111

9.4 不同版本间的比较 113

第二篇 优化与建模软件LINGO 119

第10章 LINGO软件的基本用法 119

10.1 模型的目标约束段 119

10.2 模型的集合段 121

10.3 模型的数据段 129

10.4 模型的初始段 132

10.5 模型的计算段 133

10.6 模型的灵敏度分析 139

第11章 LINGO软件中的运算符及常用函数 146

11.1 基本运算符 146

11.2 数学函数 148

11.3 金融函数 150

11.4 概率函数 151

11.5 变量界定函数 155

11.6 集操作函数 155

11.7 集循环函数 156

11.8 输入和输出函数 161

11.9 辅助函数 169

第12章 LINGO Windows命令 171

12.1 文件菜单（File Menu） 171

12.2 编辑菜单（EditMenu） 172

12.3 系统菜单（LINGO Menu） 174

12.4 窗口菜单（Windows Menu） 175

12.5 帮助菜单（Help Menu） 175

12.6 求解状态解读 177

12.7 窗口方式进行系统参数设置 180

12.8 LINGO的命令行命令 187

第13章 利用LINGO软件建立及求解数学模型 192

13.1 求解非线性方程组 192

13.2 装配线平衡模型 192

13.3 旅行售货员问题 196

13.4 最短路问题 201

13.5 竞赛实例：露天矿生产的车辆安排 203

第三篇 几何画板软件 209

第14章 用工具框作图 209

14.1 几何画板的启动和绘图工具的介绍 209

14.2 用绘图工具绘制简单的组合图形 214

14.3 对象的选择、删除、拖动 219

14.4 对象的标签 222

第15章 用“构造”菜单作图 226

15.1 基本作图的简化 226

15.2 点的作法 227

15.3 直线型的构造 228

15.4 圆型线的构造（圆、圆弧） 231

15.5 图形内部的构造 232

15.6 轨迹的构造 233

第16章 用变换菜单作图 236

16.1 旋转对象 236

16.2 平移对象 238

16.3 缩放对象 241

16.4 反射对象 243

16.5 迭代与深度迭代 244

16.6 自定义变换 248

第17章 动作按钮的制作 251

17.1 “隐藏／显示”按钮的制作 251

17.2 “移动”按钮的制作 253

17.3 “动画”按钮的制作 255

17.4 “链接”按钮的制作 257

17.5 “滚动”按钮的制作 260

17.6 “声音”按钮的制作 260

第18章 几何画板软件在解析几何中的应用 261

18.1 度量菜单及对象的度量 261

18.2 数据菜单的应用 262

18.3 函数图像的绘制 264

第19章 几何画板的智能化菜单 269

19.1 “分离／合并”的智能特征 269

19.2 “构造”菜单的智能特征 271

第20章 参数的应用 273

20.1 新建参数 273

20.2 用参数构造动态图形 274

20.3 用参数控制对象颜色 274

20.4 用参数构造动态解析式 275

20.5 参数在计算与变换中的应用 276

第21章 帮助及其应用 278

21.1 帮助的学习中心 278

21.2 帮助的画板实例 278

21.3 帮助的在线资源中心 278

21.4 几何画板打包机的使用 279

21.5 利用创建新工具学习几何画板 280

第22章 不同版本比较 283

22.1 4.X版本 283

22.2 5.X版本 283

参考文献 287