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绪论 6

第一章 杆系结构 6

1-1 平面一般梁单元的刚度矩阵 6

1-2 坐标转换 8

1-3 结点平衡方程与整体刚度矩阵 10

1-4 荷载向结点移置 11

1-5 边界条件的处理 13

1-6 计算步骤及例题 18

1-7 考虑剪切变形的梁单元刚度矩阵 28

1-8 温度荷载 32

1-9 空间梁单元的刚度矩阵 34

第二章 弹性力学中的平面问题 41

2-1 弹性力学的基本方程式 41

2-2 连续体的离散化 50

2-3 单元分析的步骤 53

2-4 位移函数及解答的收敛性 55

2-5 单元刚度矩阵 59

2-6 荷载向结点的移置，荷载列阵 62

2-7 整体刚度矩阵的形成 67

2-8 解题的具体步骤、简例 70

2-9 整体刚度矩阵的特点 76

第三章 平面问题高次单元 80

3-1 矩形单元 80

3-2 面积坐标 87

3-3 六结点三角形单元 89

3-4 十结点三角形单元及十八个自由度三角形单元 96

3-5 形函数与坐标变换 98

3-6 等参元分析 103

3-7 数值积分 106

3-8 不协调位移函数的附加及静力凝聚法 108

第四章 弹性力学空间问题 112

4-1 计算模型及方法 112

4-2 单元位移函数和等效结点荷载 113

4-3 单元的应力矩阵及刚度矩阵 116

4-4 高次四面体单元 118

4-5 六面体单元 122

4-6 空间等参元 127

第五章 薄板问题有限元 132

5-1 弹性力学的基本方法 132

5-2 矩形单元位移法 137

5-3 三角形单元位移法 147

5-4 矩形单元混合法 153

5-5 三角形单元混合法 164

第六章 弹性稳定问题 169

6-1 梁单元的几何刚度矩阵 169

6-2 板单元的几何刚度矩阵 172

6-3 整体分析 175

6-4 杆结构算例 176