图书介绍
样条无网格法pdf电子书版本下载
- 秦荣著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030358066
- 出版时间：2012
- 标注页数：555页
- 文件大小：79MB
- 文件页数：576页
- 主题词：计算力学
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图书目录
第一章 基本概念 1
1.1 样条函数 1
1.1.1 B样条函数构造的方法 1
1.1.2 B样条函数的性质 2
1.1.3 B样条函数的数值方法 2
1.2 样条基函数 4
1.2.1 构造样条基函数的方法 4
1.2.2 求［Q］＝［S］-1值 8
1.2.3 式（1.19）所示样条基函数的具体形式 10
1.2.4 构造样条基函数 14
1.3 样条离散化 16
1.4 非均匀分划问题 18
1.5 梁的振型函数 20
1.6 压杆稳定函数 23
1.7 板条函数 27
1.8 正交多项式 29
1.9 附录 31
1.9.1 B样条内积的积分法 31
1.9.2 几个重要矩阵 33
1.9.3 ［Q］矩阵 42
参考文献 45
第二章 弹性力学变分原理 46
2.1 加权残数法 46
2.2 基本方程 47
2.3 最小势能原理 47
2.4 广义变分原理 48
2.5 广义虚功原理 51
参考文献 51
第三章 样条有限点法 52
3.1 基本原理 53
3.2 薄板样条有限点法 57
3.2.1 计算原理 57
3.2.2 计算方法 61
3.2.3 简化计算方法 65
3.2.4 解决偶联问题 67
3.2.5 利用对称条件简化计算 74
3.3 扁壳样条有限点法 75
3.3.1 扁壳的总势能泛函 75
3.3.2 基本方程 76
3.3.3 对边界条件的处理 79
3.3.4 简化计算方法 80
3.3.5 Lagrange乘子法 81
3.4 厚板样条有限点法 83
3.4.1 基本方程 83
3.4.2 Lagrange乘子法 85
3.4.3 计算例题 86
3.5 网架弯曲问题 87
3.5.1 正交网架结构 87
3.5.2 斜向正交网架结构 88
3.5.3 三角形网架 90
3.6 弹性力学平面问题 91
3.7 弹性力学空间问题 92
3.8 计算例题 95
参考文献 95
第四章 样条加权残数法 97
4.1 加权残数法 98
4.2 样条基函数 101
4.3 样条配点法 104
4.3.1 计算原理 104
4.3.2 双样条配点法 106
4.3.3 利用对称性简化计算 109
4.3.4 单样条配点法 109
4.3.5 计算例题及方法 113
4.4 样条Galerkin法 114
4.5 样条最小二乘法 115
4.5.1 最小二乘法 115
4.5.2 双样条最小二乘配点法 116
4.5.3 单样条最小二乘配点法 118
4.6 样条矩量法 120
4.6.1 样条矩量配点法 120
4.6.2 双样条矩量配点法 122
4.6.3 单样条矩量配点法 122
4.7 扁壳问题 124
4.7.1 扁壳的微分方程及边界条件 124
4.7.2 三种双样条配点法 126
4.7.3 单样条最小二乘配点法 128
4.7.4 四边简支球面扁壳的简化计算方法 131
4.8 附录 134
4.8.1 简支板的［Ax］、［Bx］及［Cx］ 134
4.8.2 固定板的［Ax］、［Bx］及［Cx］ 136
4.8.3 自由边的［Ax］、［Bx］及［Cx］ 137
4.8.4 对称情况 138
4.8.5 ［Kx］及［Ky］的形式 139
4.8.6 ［Ax］，［Bx］及［Cx］的组合 139
4.8.7 薄板的位移函数 139
参考文献 140
第五章 样条Galerkin配点法 141
5.1 广义Galerkin法 141
5.2 样条Galerkin配点法 142
5.3 双样条Galerkin配点法 145
5.4 单样条Galerkin法 147
5.5 单样条Galerkin配点法 149
5.6 扁壳的样条Galerkin配点法 153
5.6.1 扁壳的基本方程 153
5.6.2 扁壳的样条Galerkin配点法 155
5.7 样条广义Galerkin配点法 160
5.8 计算实例 160
参考文献 163
第六章 样条能量配点法 164
6.1 变分法 164
6.1.1 Ritz法 164
6.1.2 Lagrange乘子法 165
6.1.3 梁的广义变分原理 169
6.1.4 板壳广义变分原理 169
6.2 基本原理 170
6.3 双样条能量配点法 173
6.4 单样条能量配点法 176
6.5 能量Gauss配点法 178
6.5.1 梁的能量Gauss配点法 178
6.5.2 薄板的能量Gauss配点法 179
6.6 扁壳问题 180
6.7 结语 184
6.8 附录 184
6.8.1 五次B样条函数［Gx］、［g′x］及［g″x］的具体形式 184
6.8.2 三次B样条函数及其导数值 186
6.8.3 五次B样条函数及其导数值 187
6.8.4 B样条函数积分结果 187
参考文献 187
第七章 样条边界元法 189
7.1 基本原理 191
7.2 弹性体边界积分方程 193
7.2.1 基本方程 193
7.2.2 外功互等定理 193
7.2.3 积分方程 194
7.2.4 边界积分方程 195
7.3 样条边界元法 197
7.4 无限域及对称问题 201
7.4.1 无限域问题 201
7.4.2 对称性问题 201
7.4.3 简化方法 202
7.5 开孔板壳的样条边界元法 203
7.5.1 边界积分方程 203
7.5.2 极坐标公式 204
7.5.3 基本解 205
7.5.4 样条边界元法 207
7.6 计算例题 211
参考文献 211
第八章 样条无网格法 213
8.1 径向样条基函数 214
8.1.1 3次样条基函数 214
8.1.2 5次样条基函数 216
8.2 利用样条配点法构造样条无网格法 217
8.3 利用样条最小二乘配点法构造样条无网格法 219
8.4 利用样条Galerkin配点法构造样条无网格法 220
8.5 利用样条能量配点法构造样条无网格法 220
8.6 利用样条有限点法构造样条无网格法 222
参考文献 222
第九章 结构弹性样条无网格法 223
9.1 拱的弹性问题 223
9.1.1 基本方程 223
9.1.2 样条无网格法 224
9.1.3 扁拱问题 226
9.2 剪力墙弹性问题 226
9.2.1 弹性平面问题 226
9.2.2 样条剪力墙模型 232
9.3 高层框架弹性问题 240
9.3.1 内力与位移的关系 241
9.3.2 位移函数 241
9.3.3 建模 242
9.4 网壳弹性问题 244
9.4.1 内力与位移的关系 244
9.4.2 位移函数 246
9.4.3 建模 247
9.5 变截面结构 247
9.5.1 分段积分 248
9.5.2 变截面弹性梁 248
9.5.3 变截面高层建筑结构 249
9.6 非规则结构 250
9.6.1 基本原理 250
9.6.2 梯形薄板 251
9.6.3 六边形薄板 253
9.6.4 三角形薄板 253
9.6.5 非规则壳体 253
9.7 开洞结构 254
9.7.1 复杂框架 254
9.7.2 开洞剪力墙 255
9.8 计算例题 256
9.9 附录 256
9.9.1 开洞结构双样条有限点法 256
9.9.2 几个重要的矩阵 258
参考文献 267
第十章 结构材料非线性样条无网格法 268
10.1 弹塑性本构关系 268
10.1.1 单向拉伸状态 268
10.1.2 简单加载状态 269
10.1.3 复杂加载状态 272
10.1.4 应力-应变关系 272
10.2 热弹塑性应变增量理论 273
10.2.1 材料性质与温度无关的本构关系 273
10.2.2 材料性质与温度有关的本构关系 274
10.3 新的本构关系 275
10.4 弹塑性变分原理 276
10.4.1 虚功原理 276
10.4.2 弹塑性变分原理 279
10.4.3 弹塑性广义变分原理 282
10.5 结构弹塑性样条无网格法 283
10.5.1 建立弹塑性体总势能泛函 283
10.5.2 建立径向样条位移函数 283
10.5.3 建立结构弹塑性样条无网格变分方程 284
10.5.4 建立结构弹塑性样条无网格法模型 285
10.5.5 新算法 286
10.6 梁的弹塑性问题 286
10.6.1 梁的弹塑性分析的样条有限点法 286
10.6.2 塑性矩阵 294
10.7 深梁弹塑性问题 295
10.7.1 样条离散化 295
10.7.2 建立样条离散化总势能泛函 296
10.7.3 建立样条离散化刚度方程 297
10.7.4 求深梁的位移及应力 297
10.8 剪力墙弹塑性问题 297
10.8.1 样条初应力法 297
10.8.2 样条变刚度法 299
10.8.3 增量迭代法 300
10.9 计算例题 304
参考文献 305
第十一章 结构几何非线性样条无网格法 306
11.1 结构几何非线性理论 306
11.1.1 梁的小变形几何非线性理论 306
11.1.2 薄板的小变形几何非线性理论 308
11.1.3 两个重要性质 311
11.1.4 有限变形理论 311
11.1.5 两个重要性质 314
11.1.6 结构几何非线性分析的关键问题 315
11.2 结构几何非线性变分原理 315
11.2.1 几何非线性变分原理 315
11.2.2 最小势能原理 316
11.2.3 几何非线性广义变分原理 316
11.3 结构几何非线性样条无网格法 320
11.3.1 结构几何非线性样条无网格法第一种格式 320
11.3.2 结构几何非线性样条无网格法第二种格式 323
11.3.3 结构几何非线性样条无网格法第三种格式 324
11.4 梁的几何非线性问题 325
11.5 板壳几何非线性 325
11.5.1 基本理论 325
11.5.2 板壳几何非线性样条有限点法第一种格式 327
11.5.3 板壳几何非线性样条有限点法第二种格式 330
11.5.4 板壳几何非线性样条有限点法第三种格式 331
11.6 高层框架几何非线性问题 332
11.6.1 非线性几何方程 332
11.6.2 应力与应变关系 333
11.6.3 位移函数 333
11.6.4 应变函数 333
11.6.5 样条无网格法 334
11.7 网壳几何非线性问题 335
11.7.1 内力与应变的关系 336
11.7.2 非线性样条有限点法 336
11.8 计算例题 337
参考文献 337
第十二章 结构双重非线性样条无网格法 338
12.1 大变形弹塑性本构关系 338
12.2 结构双重非线性变分原理 340
12.2.1 基本方程 340
12.2.2 有限变形弹塑性变分原理 340
12.2.3 有限变形弹塑性广义变分原理 341
12.2.4 带权参数变分原理 342
12.3 结构双重非线性样条无网格法 343
12.3.1 结构双重非线性样条无网格法第一种格式 343
12.3.2 结构双重非线性样条无网格法第二种格式 344
12.3.3 结构双重非线性样条无网格法第三种格式 345
12.4 梁的双重非线性问题 346
12.4.1 基本理论 346
12.4.2 初应力理论与几何非线性结合的格式 348
12.4.3 变刚度理论与几何非线性结合的格式 350
12.5 扁壳双重非线性问题 354
12.5.1 初应力理论与几何非线性结合的格式 354
12.5.2 变刚度理论与几何非线性结合的格式 357
12.6 高层框架双重非线性问题 361
12.6.1 初应力理论与几何非线性结合的格式 361
12.6.2 变刚度理论与几何非线性结合的格式 362
12.7 网壳双重非线性问题 364
12.8 框筒双重非线性问题 364
12.8.1 内力与应变的关系 364
12.8.2 位移函数 365
12.8.3 应变函数 367
12.8.4 建立［H］及［J］矩阵 368
12.8.5 内力表达式 369
12.8.6 框筒双重非线性样条有限点法 369
12.9 内筒双重非线性问题 370
12.9.1 简化方法 370
12.9.2 仿照外筒分析的方法 370
12.9.3 结构双重非线性模型 371
12.10 计算例题 371
参考文献 372
第十三章 结构动力样条无网格法 373
13.1 动力变分原理 373
13.2 动力本构关系 373
13.3 建立动力模型 374
参考文献 376
第十四章 结构动力反应分析的新算法 377
14.1 结构线弹性动力反应分析的新算法 377
14.1.1 基本方程 377
14.1.2 建立递推格式 378
14.1.3 建立无条件稳定算法 380
14.1.4 建立条件稳定算法 382
14.2 结构非线性动力分析的新算法 383
14.2.1 非线性动力方程 383
14.2.2 第三种样条递推算法 384
14.2.3 几种新算法 389
14.3 状态方程的算法 393
14.3.1 精细算法 393
14.3.2 样条加权残数法（一） 395
14.3.3 样条加权残数法（二） 398
14.4 样条无条件稳定算法 400
14.5 计算例题 400
参考文献 401
第十五章 结构静力非线性分析的新算法 402
15.1 结构非线性刚度方程 402
15.1.1 第一种格式 403
15.1.2 第二种格式／第三种格式 404
15.2 样条递推法 404
15.2.1 第一种样条递推算法 404
15.2.2 第二种样条递推法 408
15.2.3 第三种样条递推法 408
15.3 样条增量迭代法 409
15.3.1 第一种增量迭代法 409
15.3.2 第二种增量迭代法 411
15.3.3 第三种增量迭代法 411
15.4 材料非线性分析的新算法 412
15.4.1 样条初应力递推法 412
15.4.2 样条初应力增量迭代法 412
15.4.3 样条变刚度增量迭代法 413
15.5 双重非线性分析的新算法 414
参考文献 414
第十六章 结构动力特性的新算法 416
16.1 基本问题 416
16.2 特征值问题 416
16.3 特征值问题解法 418
16.4 滤频迭代法 418
16.5 结构非线性动力特性的新算法 422
16.5.1 建立新模型 422
16.5.2 新算法 422
16.5.3 结构非线性振动周期的算法 423
16.5.4 求自振频率 424
16.5.5 结构的质量矩阵及阻尼矩阵 424
参考文献 425
第十七章 结构非线性稳定性分析的样条无网格法 426
17.1 基本概念 426
17.1.1 结构失稳特性 426
17.1.2 判断结构稳定性的能量准则 427
17.1.3 结构动力稳定性 428
17.2 结构非线性静力稳定性问题 428
17.2.1 建模 428
17.2.2 算法 429
17.2.3 迭代收敛准则 434
17.3 结构非线性平衡路径跟踪算法 435
17.3.1 切线刚度法 436
17.3.2 特征刚度法 438
17.3.3 位移收敛控制增量迭代法 440
17.4 结构非线性静力稳定性简化算法 441
17.4.1 基本原理 442
17.4.2 计算步骤 443
17.4.3 算例 443
17.5 结构非线性动力稳定性问题的新模型 444
17.6 结构非线性动力稳定性问题的新算法 445
17.7 求解结构动力失稳临界荷载的实用方法 448
17.7.1 动力时程分析法 448
17.7.2 静力变换法 448
17.7.3 静力法 449
17.7.4 几点注意 450
17.8 计算例题 450
参考文献 451
第十八章 结构承载能力分析的新方法 453
18.1 基本概念 453
18.1.1 基本理论 453
18.1.2 塑性极限理论 453
18.1.3 塑性铰模型 455
18.2 结构塑性极限分析的塑性铰模型-样条无网格法 456
18.2.1 一阶塑性铰模型-样条无网格法 456
18.2.2 二阶塑性铰模型-样条无网格法 457
18.3 精化塑性铰模型-样条无网格法 460
18.4 结构塑性极限分析的弹性调整-样条无网格法 461
18.4.1 一阶弹性调整-样条无网格法 461
18.4.2 二阶弹性调整-样条无网格法 465
18.5 结构动力极限承载能力分析的样条无网格法 466
18.5.1 建立新建模 466
18.5.2 选用新算法 467
18.6 一阶动力弹性调整-样条无网格法 468
18.6.1 计算原理 468
18.6.2 计算步骤 472
18.7 二阶动力弹性调整-样条无网格法 473
18.7.1 计算原理 473
18.7.2 计算步骤 474
18.8 动力塑性铰模型-样条无网格法 474
18.8.1 一阶动力塑性铰模型-样条无网格法 474
18.8.2 二阶动力塑性铰模型-样条无网格法 475
18.9 静力法 476
18.10 计算例题 476
参考文献 479
第十九章 结构体系可靠度分析的新方法 480
19.1 基本概念 480
19.1.1 结构的功能要求 480
19.1.2 结构功能函数 481
19.1.3 结构极限状态 481
19.1.4 结构可靠度 482
19.1.5 结构可靠指标 483
19.1.6 求可靠指标β的常用方法 484
19.2 结构体系可靠度 487
19.3 结构体系静力可靠度分析的新方法 487
19.4 结构体系动力可靠度分析的新方法 488
19.5 结构动力随机模糊可靠度分析的新方法 490
19.5.1 随机模糊功能函数-样条无网格法 490
19.5.2 等效功能函数-样条无网格法 491
19.6 结构体系非概率可靠性分析的新方法 493
19.6.1 区间变量 493
19.6.2 非概率可靠性指标 494
19.6.3 塑性极限荷载-样条无网格法 494
19.7 计算例题 495
参考文献 496
第二十章 智能本构关系 498
20.1 智能结构仿生学模型 498
20.2 智能线弹性-压电本构关系 499
20.3 弹塑性-压电本构关系 500
20.3.1 弹塑性-压电本构关系 502
20.3.2 热弹塑性-压电本构关系 503
20.4 非线性-压电本构关系 507
20.5 形状记忆合金智能本构关系 509
参考文献 509
第二十一章 压电智能变分原理 510
21.1 加权残数法 510
21.2 压电智能瞬时虚功原理 510
21.2.1 压电智能热弹性动力问题 510
21.2.2 压电智能热弹性瞬时虚功原理 512
21.3 压电智能弹性瞬时变分原理 513
21.4 压电智能弹性瞬时广义变分原理 517
21.4.1 第一种热压电智能广义变分原理 517
21.4.2 第二种热压电智能广义变分原理 519
21.4.3 等价原理 520
21.5 压电智能结构几何非线性瞬时变分原理 520
21.5.1 基本方程 520
21.5.2 热压电智能结构几何非线性瞬时变分原理 521
21.5.3 热压电智能结构几何非线性瞬时广义变分原理 522
21.5.4 压电弹性体的势能密度及余能密度 522
21.6 压电智能结构双重非线性瞬时变分原理 524
21.6.1 基本方程 524
21.6.2 压电智能双重非线性瞬时变分原理 525
21.6.3 压电智能结构双重非线性瞬时广义变分原理 525
21.6.4 压电弹塑性体的势能密度及余能密度 526
参考文献 527
第二十二章 智能结构分析的新方法 528
22.1 智能板壳理论 528
22.1.1 位移模式 528
22.1.2 几何方程 529
22.1.3 智能扁壳本构关系 530
22.1.4 智能变分原理 530
22.2 智能样条有限点法 531
22.2.1 单样条有限点法 531
22.2.2 智能结构分析的新方法 535
22.3 智能结构非线性分析的新方法 535
22.3.1 建立新模型 536
22.3.2 新算法 536
22.4 智能控制的新算法 537
22.4.1 压电智能结构振动主动控制原理 537
22.4.2 智能结构振动主动控制的新算法 539
22.4.3 智能控制-样条加权残数法 539
22.4.4 最优智能控制-样条加权残数法 543
22.5 状态方程的新算法 543
22.6 计算例题 543
参考文献 544
第二十三章 电磁热弹塑性体系分析的新方法 545
23.1 电磁热弹性动力问题 545
23.2 电磁热弹性瞬时变分原理 547
23.2.1 瞬时势能原理 547
23.2.2 瞬时余能原理 548
23.3 电磁热弹性瞬时广义变分原理 549
23.3.1 第一种电磁热弹性瞬时广义变分原理 549
23.3.2 第二种电磁热弹性瞬时广义变分原理 550
23.3.3 等价原理 550
23.4 电磁热弹性瞬时广义虚功原理 550
23.5 电磁热弹性几何非线性瞬时变分原理 551
23.5.1 基本方程 551
23.5.2 电磁热弹性几何非线性瞬时势能原理 551
23.5.3 电磁热弹性几何非线性瞬时广义变分原理 552
23.6 电磁热双重非线瞬时广义变分原理 552
23.6.1 基本方程 552
23.6.2 电磁热双重非线性变分原理 553
23.6.3 电磁热双重非线性瞬时广义变分原理 553
23.6.4 电磁热弹塑性体的势能密度及余能密度 553
23.7 电磁热体系分析的新方法 554
参考文献 555