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1 非线性振动理论中的几个基本问题 1

1.1 渐近法 1

1.2 保守系统 2

1.3 自振系统 3

1.4 共振 4

1.5 参数激励 5

2 非线性振动理论中的定量方法 7

2.1 摄动法 7

2.2 平均法 8

2.3 等效线性化法 10

2.4 多尺度法 11

2.5 大阻尼系统的渐近法 12

2.6 强非线性系统的渐近法 13

2.7 多个快转相位方法 14

3 非线性振动理论中的定性方法 23

3.1 平面奇点与极限环 23

3.2 Poincare映射 25

3.3 稳定性 26

3.4 结构稳定性 28

3.5 积分流形 30

4 非线性系统中的共振问题 41

4.1 定义和共振的一般判别准则 41

4.2 组合共振 45

4.3 多重共振 51

4.4 反共振 56

4.5 正交各向异性柱壳的非线性动力稳定性问题 66

4.6 人造卫星姿态动力学中的非线性平面振动 81

4.7 非线性粘弹性梁在追随力作用下的动力稳定性问题 91

5 耦合系统的非线性振动 104

5.1 非线性耦合系统的联立共振问题 104

5.2 振动容器中自由液面的非线性晃动 119

5.3 板的非线性热弹耦合振动 131

5.4 缓变温度场下正交各向异性椭圆板振动问题 141

6 非线性振动理论中的分叉问题 149

6.1 LS方法与中心流形方法 149

6.2 奇异性理论方法 154

6.3 PB规范型 159

7 非线性系统中的混沌振动 164

7.1 符号动力学 164

7.2 Smale马蹄映射 166

7.3 Melnikov函数 167

7.4 混沌振动的判定问题 169

7.5 单自由度非线性系统的混沌振动 172

7.6 受热板的混沌振动 173

8 非线性振动系统对随机激励的响应 180

8.1 非线性随机振动问题中精确解与近似解的有关问题 180

8.2 随机干扰对非线性耦合系统联立共振的影响 185

8.3 随机干扰对Hajashi系统混沌振动的影响 205

8.4 随机干扰对受热板混沌振动的影响 209

参考文献 213