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第一章 非线性方程的解法 1

1 基本问题 1

2 迭代法 3

3 单点迭代法 6

4 多点迭代法 14

5 重根上的迭代法 17

6 加速迭代收敛的方法 19

习题 20

第二章 线性代数方程组的解法 23

1 向量范数与矩阵范数 23

2 Gauss消去法 28

3 三角分解法 35

4 矩阵的条件数及误差分析 45

5 线性方程组的迭代解法 48

习题 53

第三章 插值法 56

1 插值的基本概念 56

2 Lagrange（拉格朗日）插值多项式 57

3 差商与Newton插值 62

4 差分与等距节点的插值 64

5 插值公式的运用及其收敛性与稳定性 70

6 Hetmite插值 73

7 样条函数与样条插值 78

习题 86

第四章 函数的最佳平方逼近及其应用 89

1 正交多项式及其性质 89

2 函数的最佳平方逼近 94

3 曲线拟合的最小二乘法 98

4 多项式最小二乘的光滑解 102

5 周期函数逼近与快速Fourier变换 105

习题 108

第五章 数值积分 110

1 数值积分的一般问题 110

2 等距节点的Newton-Cotes公式 113

3 Romberg（龙贝格）积分法 121

4 Gauss求积公式 126

5 一般的Gauss型求积公式 133

6 无穷区间上的Gauss型求积公式 137

7 特殊的Gauss型求积公式 139

8 复化的Gauss型求积公式 146

9 振荡函数的求积公式 148

10 自适应积分 150

习题 154

第六章 常微分方程初值问题的数值解法 157

1 一般概念 157

2 线性多步法 160

3 线性多步法的收敛性 168

4 线性多步法的稳定性 172

5 Runge-Kutta法 178

6 高阶方程和方程组 185

7 Stiff方程简介 187

习题 190

附录：小波分析简介 192

1 前言 192

2 小波函数的存在性 195

3 紧支集正交小波的构造 198

4 小波分解与重构 201

5 几种常用的基本小波 203

6 小波变换与函数的奇性关系 207

7 一类热传导方程微分算子小波逼近方法 208

8 小波分析的应用与展望 211