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第一章 随机事件与概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.2 概率的定义及其性质 5

1.3 条件概率 10

1.4 事件的独立性 15

习题 19

第二章 随机变量与分布函数 23

2.1 随机变量及其分布 23

2.2 随机变量函数的分布 33

2.3 二维随机变量的相关分布 37

2.4 随机变量的独立性 47

习题 53

第三章 随机变量的数字特征 58

3.1 随机变量的数学期望 58

3.2 随机变量的方差与协方差 67

3.3 条件期望与条件方差 76

3.4 随机变量的其他数字特征 80

习题 83

第四章 大数定律与中心极限定理 87

4.1 大数定律 87

4.2 中心极限定理 90

习题 93

第五章 统计量及其分布 95

5.1 总体与样本 95

5.2 样本的分布与数值特征 97

5.3 统计量与抽样分布 104

习题 112

第六章 参数估计 116

6.1 点估计 116

6.2 点估计的评价标准 122

6.3 区间估计 126

习题 133

第七章 假设检验 136

7.1 假设检验的基本思想与概念 136

7.2 正态总体参数的假设检验 141

7.3 其他分布参数的假设检验 150

7.4 x2拟合优度检验 154

习题 158

第八章 常用统计方法 162

8.1 方差分析 162

8.2 一元回归分析 173

习题 185

第九章 时间序列分析 191

9.1 平稳时间序列分析 191

9.2 ARIMA模型 228

习题 236

第十章 随机过程的基本概念和基本类型 238

10.1 随机过程的基本概念 238

10.2 随机过程的基本类型 240

习题 241

第十一章 几种常用的随机过程 242

11.1 泊松过程 242

11.2 更新过程 251

11.3 马尔可夫链 258

11.4 鞅 269

11.5 布朗运动 273

习题 279

第十二章 随机微积分 284

12.1 关于布朗运动的积分 284

12.2 伊藤公式 286

习题 293

附录1 常用分布函数 294

附录2 标准正态分布函数数值表 297

习题答案 308

名词索引 324

参考文献 333

特别鸣谢 335