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第一章 单自由度系统的振动 自由振动 1

1.1 简谐运动 1

1.2 自由简谐运动 4

1.3 转动振动 9

1.4 固有频率的计算：能量法 13

1.5 粘性阻尼系统的自由振动 18

习题 25

第二章 单自由度系统的振动 受迫振动 32

2.1 谐波激励 32

2.2 粘性阻尼系统对谐波激励的稳态响应 复数解法 35

2.3 振动隔离 43

2.4 惯性式振动测量仪 49

2.5 等效粘性阻尼 54

2.6 粘性阻尼系统对一般周期激励的响应 61

2.7 粘性阻尼系统对任意激励的响应 65

2.8 单位脉冲响应函数与频率响应函数 75

2.9 粘性阻尼系统对任意激励的响应 数值解法 81

习题 94

第三章 两个自由度系统的振动 103

3.1 系统空间模型的建立 103

3.2 系统的模态模型 固有频率和固有振型 112

3.3 无阻尼系统对初始激励的响应 119

3.4 无阻尼系统对外激励的响应 系统的响应模型 频率响应函数 127

3.5 粘性阻尼系统对初始激励的响应 133

3.6 粘性阻尼系统对外激励的响应 139

习题 149

第四章 多自由度系统的振动 156

4.1 引言 156

4.2 无阻尼系统的模态模型 156

4.3 模态坐标 170

4.4 无阻尼系统对初始激励的响应 模态分析 181

4.5 无阻尼系统对外激励的响应 模态分析 190

4.6 固有频率和固有振型的计算 矩阵迭代法 204

4.7 模态截断 系统的非完整模型 219

4.8 多自由度系统的阻尼 221

4.9 模态阻尼系统对周期激励的稳态响应 230

4.10 阻尼系统的响应模型 234

4.11 模态阻尼系统对任意激励的响应 240

4.12 模态阻尼系统对任意激励的响应 数值解法 246

习题 258

第五章 连续系统的振动 精确解 278

5.1 引言 278

5.2 杆的纵向振动 空间模型和模态模型 279

5.3 杆的纵向振动 模态分析 285

5.4 圆轴的扭转振动 298

5.5 张紧弦的横向振动 303

5.6 梁的横向振动 空间模型和振型函数 307

5.7 简支梁的横向振动 模态分析 313

5.8 具有其它边界条件梁的横向振动 模态分析 321

习题 333

第六章 连续系统的振动 近似解 345

6.1 连续系统的动能和势能 345

6.2 假设振型法 347

6.3 瑞利—里兹法（Rayleigh-Ritz法） 358

6.4 伽辽金法（Galerkin法） 364

6.5 集总参数法：Holzer法 368

6.6 集总参数法：Myklestad-Prohl法 380

6.7 集总参数法：影响系数法 390

习题 394

第七章 连续系统的振动 有限元法 399

7.1 引言 399

7.2 单元运动微分方程 400

7.3 单元坐标系与总体坐标系 408

7.4 系统运动微分方程 415

7.5 特征值问题 432

7.6 系统的响应 441

习题 452

第八章 运动稳定性的概念 454

8.1 引言：非线性系统的例子 454

8.2 相空间 459

8.3 平衡状态的扰动运动 463

8.4 运动状态的扰动运动 465

8.5 稳定性定义 468

第九章 非线性系统 运动稳定性 471

9.1 非线性系统 无穷小分析 471

9.2 奇点的分类 474

9.3 奇点的分区 482

9.4 保守系统 大范围运动 489

9.5 图解法 492

9.6 自激振动 极限环 500

9.7 Liapunov直接法 504

习题 513

第十章 非线性系统 摄动法 516

10.1 引言 516

10.2 Lindstedt法 517

10.3 KBM（Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky）法 526

10.4 拟谐波系统的受迫振动 跳跃现象 539

10.5 分谐波与组合谐波 549

习题 555

第十一章 非线性系统 数值解法 558

11.1 平均加速度法 559

11.2 线性加速度法 570

11.3 直接外推法 577

习题 580

参考文献 583