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第一篇 空间解析几何 3

第一章 平面解析几何复习 3

1.1 直线 3

1.2 圆锥曲线 8

1.3 参数方程 16

习题一 20

第二章 向量代数 23

2.1 空间直角坐标系 23

2.2 向量及其线性运算 27

2.3 向量的坐标 36

2.4 向量的数量积 向量积和混合积 44

小结 55

习题二 57

第三章 平面和空间直线 61

3.1 平面的方程 61

3.2 二平面的相互位置 点到平面的距离 69

3.3 空间直线的方程 74

3.4 两直线的夹角及平行、垂直的条件 81

3.5 空间直线与平面的位置关系 86

小结 94

习题三 96

第四章 二次曲面举例 101

4.1 曲面方程的概念 球面 101

4.2 直圆柱面及母线平行于坐标轴的柱面 106

4.3 旋转曲面和直圆锥面 111

小结 115

习题四 118

第二篇 微积分 123

第五章 函数 123

5.1 预备知识 123

5.2 函数概念 131

5.3 函数的几种简单性质 141

5.4 复合函数和反函数 144

5.5 基本初等函数 149

小结 153

习题五 155

第六章 极限与连续 161

6.1 数列极限 162

6.2 函数极限 176

6.3 两个重要极限 183

6.4 无穷小量与无穷大量 186

6.5 连续函数 190

小结 199

习题六 201

第七章 导数与微分 207

7.1 导数概念 207

7.2 简单函数之导数 213

7.3 求导法则及导数公式 215

7.4 高阶导数 228

7.5 微分 231

小结 238

习题七 239

第八章 中值定理及导数的应用 245

8.1 微分中值定理 245

8.2 洛比达法则 252

8.3 函数的增减性与极值 257

8.4 函数的凸性与拐点 268

8.5 曲线的渐近线 270

8.6 描绘函数的图象 272

小结 275

习题八 277

第九章 不定积分 281

9.1 不定积分的概念 281

9.2 基本积分表和积分的基本性质 284

9.3 第一换元法 289

9.4 第二换元法 293

9.5 分部积分法 296

9.6 几个实例 300

小结 307

习题九 309

第十章 定积分 315

10.1 定积分的概念 315

10.2 定积分的基本性质 322

10.3 定积分的计算 327

10.4 定积分的几何应用 335

10.5 定积分的物理应用 341

小结 346

习题十 350

第三篇 线性代数 359

第十一章 行列式 359

11.1 二阶、三阶行列式 359

11.2 n阶行列式的定义 364

11.3 行列式的性质 371

11.4 行列式按行（列）展开 379

11.5 克莱姆法则 386

小结 392

习题十一 394

第十二章 矩阵 403

12.1 矩阵的概念 403

12.2 矩阵的运算 407

12.3 初等矩阵与矩阵的初等变换 417

12.4 矩阵的秩 420

12.5 逆矩阵 425

小结 441

习题十二 443

第十三章 线性方程组 453

13.1 用初等变换解线性方程组 453

13.2 线性方程组解的结构 475

小结 489

习题十三 491

参考答案 497

参考文献 530

《高等数学基础》自学考试大纲《自学考试大纲》出版前言 533

Ⅰ．课程性质与设置目的 535

Ⅱ．课程内容与考核目标 536

Ⅲ．有关说明与实施要求 565

附录 题型举例 568