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第一章 初等数学 1

引例一（建筑美学的基础） 1

1-1解三角形 1

1-2三角函数 4

1-3反三角函数 7

1-4面积计算 10

1-5体积计算 12

本章小结 15

综合训练一 15

第二章 极限 17

引例二（共振现象对建筑结构的影响） 17

2-1初等函数 17

2-2极限的概念 19

2-3极限的运算 24

2-4两个重要极限 无穷小的比较 26

2-5函数的连续性 29

本章小结 33

综合训练二 34

第三章 导数与微分 35

引例三（混凝土抗压强度增长速度的计算） 35

3-1导数的概念 35

3-2导数的运算 38

3-3隐函数导数 高阶导数 41

3-4微分 44

本章小结 48

综合训练三 48

第四章 导数的应用 50

引例四（荷载作用下梁的挠曲线的形状分析） 50

4-1微分中值定理 50

4-2洛必达法则 52

4-3函数的单调性、极值与最值 54

4-4曲线的凹向与曲率 59

本章小结 63

综合训练四 64

第五章 积分 65

引例五（建筑物表面积计算问题） 65

5-1定积分概念 65

5-2不定积分概念与积分基本定理 69

5-3积分性质 72

5-4换元积分法 75

5-5分部积分法 81

5-6广义积分 84

5-7定积分应用举例 86

本章小结 92

综合训练五 92

第六章 微分方程 94

引例六（地下工程施工中的空气调节问题） 94

6-1微分方程的基本概念 94

6-2一阶微分方程 97

6-3二阶线性微分方程 102

6-4微分方程的应用举例 108

本章小结 111

综合训练六 112

第七章 空间解析几何 114

引例七（热电厂的冷却塔、卫星天线的外形分析） 114

7-1空间直角坐标系与向量的概念 115

7-2向量的概念及运算 118

7-3向量的数量积与向量积 121

7-4平面方程 126

7-5空间直线方程 130

7-6曲面方程 133

本章小结 138

综合训练七 139

第八章 无穷级数 141

引例八（污染湖泊的治理问题） 141

8-1常数项级数的概念与性质 141

8-2常数项级数敛散性判别法 144

8-3幂级数 146

8-4函数展开成幂级数 150

本章小结 153

综合训练八 154

第九章 概率论 155

引例九（工程投资中的概率、钢筋混凝土构件合格率分析） 155

9-1随机事件 155

9-2随机事件的概率 159

9-3条件概率 162

9-4全概率公式和贝叶斯公式 164

9-5事件的独立性和伯努利概型 167

9-6随机变量的概念 170

9-7离散型随机变量及其概率分布 170

9-8连续型随机变量及其概率分布 176

9-9正态分布 179

9-10随机变量的数学期望 182

9-11随机变量的方差 185

本章小结 188

综合训练九 190

附表 193