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第1章 光与非线性介质相互作用的经典与量子理论 1

1.1非线性相互作用的经典理论 1

1.1.1电磁波在非线性介质中的传播 1

1.1.2极化率张量的对称性 4

1.2光学中的波波相互作用 7

1.2.1三波耦合 7

1.2.2四波耦合 12

1.3光与非线性介质相互作用的量子理论 16

1.4弱场微扰法解Schrodinger方程 17

1.5密度矩阵方程及其微扰解法 22

1.5.1密度矩阵方程 22

1.5.2用微扰法解密度矩阵方程 25

1.6波场Ψ（Υ， t）的量子化 28

1.7电磁场的量子化 31

1.7.1电磁场的模式展开 32

1.7.2电磁场的量子化 33

1.7.3光子数态（Fock态） 35

1.8原子辐射的线宽与能级移位 36

1.8.1单原子辐射 36

1.8.2 N原子辐射 40

附录1A （1.2.27）式的解析求解 40

参考文献 41

第2章 二能级系统的密度矩阵求解及光脉冲在非线性介质中的传播 43

2.1二能级原子密度矩阵的矢量模型 43

2.2 Bloch方程及其解 45

2.3线性吸收与饱和吸收 48

2.4光学章动与自由感生衰变 50

2.5浸渐近似 52

2.6光脉冲传播的面积定理 53

2.7光脉冲自聚的多焦点现象 59

2.7.1光脉冲自聚的准稳态理论 59

2.7.2光脉冲自聚的不稳定性分析 62

2.7.3光脉冲自聚的数值计算 65

2.8光束传输的ABCD定理 66

2.8.1近轴光束传输的ABCD定理 66

2.8.2普适的光束传输ABCD定理的证明 67

2.8.3光束传输的衍射积分计算 71

2.9光脉冲的“超光速传输” 77

2.9.1终端波在增益型反常色散介质中的传播 77

2.9.2矩形脉冲在增益型反常色散介质中的传播 79

2.9.3 Gauss光脉冲在增益型反常色散介质中的传播 82

附录2A （2.6.24）式的推导 84

附录2B （2.7.26）式的解析求解 85

参考文献 86

第3章 原子的缀饰态 89

3.1二能级原子Schrodinger方程的解 89

3.2原子的缀饰态 90

3.3 Cohen-Tannoudji的缀饰原子 92

3.4原子部分缀饰态及其展开 93

参考文献 99

第4章 激光振荡理论 100

4.1激光振荡的半经典理论 100

4.1.1没有激活离子（或原子）情形 102

4.1.2线性极化P？E 102

4.1.3一级近似 103

4.1.4气体激光的烧孔效应与Lamb凹陷 104

4.1.5多模振荡 107

4.2激光振荡的全量子理论 109

4.3热库模型与激光输出的统计分布 110

4.3.1热库模型 110

4.3.2激光场与热库相互作用的Langevin方程 112

4.3.3 原子体系与热库相互作用的Langevin方程 114

4.3.4辐射场的密度矩阵方程 117

4.3.5激光输出的统计分布 118

4.4降低激光泵浦的量子噪声 122

4.4.1规则泵浦抽运 123

4.4.2一般泵浦抽运 126

4.5微激光的量子模式理论 130

4.5.1激光情形密度矩阵主方程的稳态解 131

4.5.2微腔的量子模理论 133

4.5.3在阈值附近微腔量子模主方程解与分步模式解的偏差 134

4.6单原子与双原子微激光 135

4.6.1双原子与激光场的相互作用方程 136

4.6.2单原子、双原子微激光的稳态输出比较 137

参考文献 139

第5章 辐射的相干统计性质 141

5.1平衡辐射的统计热力学 141

5.2光的相干性 145

5.2.1相干条件 145

5.2.2“光子自干涉”与“同态光子干涉” 147

5.3光探测 148

5.3.1理想探测器 148

5.3.2量子跃迁 149

5.4场的相关函数与场的相干性 150

5.5相干态 152

5.6用相干态展开 156

5.6.1相干态的P表示 156

5.6.2在P表象中参量下转换所满足的Fokker-Planck方程 159

5.7光子的二阶相关函数、群聚与反群聚效应、鬼态干涉与粒子的纠缠态 161

5.7.1光场分布的二阶相关测量 161

5.7.2经典光场与非经典光场 165

5.7.3原子共振荧光场的二阶相关函数分析 168

5.7.4双光子“鬼态干涉”与EPR悖论 172

5.7.5 Bell不等式与粒子的纠缠态 177

5.7.6违背Bell不等式的几何推导 182

5.8压缩态光场 184

5.8.1光量子起伏给光学精密测量带来的限制 184

5.8.2正交压缩态 185

5.8.3振幅压缩态 190

5.9非经典光场的探测 192

5.9.1强度差的零拍探测技术 192

5.9.2当探测效率η ≠ 1的零拍探测 194

5.10压缩态光的产生和放大 195

5.10.1简并参量放大（或简并四波混频）产生压缩态光的原理与实验结果 195

5.10.2简并参量放大与简并四波混频满足的Langevin方程与Fokker-Planck方程 198

5.10.3简并参量放大的Fokker-Planck方程的解 200

5.10.4简并四波混频的Fokker-Planck方程的解 204

附录5A Boson算子代数 206

附录5B最小测不准态 208

附录5C关于（5.7.59）式、（5.7.70）式的证明 210

参考文献 212

第6章 原子的共振荧光与吸收 214

6.1二能级原子与单色光强相互作用的实验研究 214

6.1.1二能级原子在强光作用下的共振荧光 214

6.1.2在强场作用下的原子吸收线型 215

6.1.3 二能级原子吸收谱的功率增宽与饱和 217

6.2二能级原子的共振荧光理论 217

6.2.1二能级原子与辐射场相互作用方程及其解 217

6.2.2二能级原子的共振荧光计算 219

6.3原子在压缩态光场中的共振荧光 223

6.3.1原子在压缩态光场中的密度矩阵方程 223

6.3.2原子在压缩态光场中的共振荧光谱 226

6.4不取旋波近似情形二能级原子的共振荧光谱 227

6.4.1 Mollow的共振荧光理论与积分的初值条件 228

6.4.2不采用RWA二能级原子系统的RFS理论 229

6.4.3数值计算与讨论 231

6.5含原子腔的QED 233

6.5.1自发辐射的增强与抑制 233

6.5.2单模场与二能级原子相互作用的J-C模型 239

6.5.3有阻尼情况下单模场与二能级原子相互作用的解析解 243

6.5.4关于新经典理论的实验检验 247

6.6含二能级原子腔的透过率谱 247

6.6.1共振腔中原子的极化率计算 247

6.6.2含二能级原子腔的透过率谱 249

参考文献 251

第7章 激光偏转原子束 256

7.1激光偏转原子束 256

7.1.1早期的激光偏转原子束方案 256

7.1.2激光作用于原子上的力 259

7.1.3原子在速度空间的扩散 261

7.2激光冷却原子与光学粘胶 269

7.3激光偏振梯度冷却原子 273

7.4光学粘胶温度测量 277

7.5电磁衰波场对原子的作用力与原子镜 279

7.6原子镜面对原子量子态选择反射实验 281

7.7二能级原子在激光衰波场中反射的准确解 283

7.7.1二能级原子在激光衰波场中满足的Schrodinger方程及其解 283

7.7.2二能级原子波函数的边值条件及反射率计算 287

7.7.3数值计算与讨论 289

7.8激光冷却原子与原子的BEC 290

7.8.1由“光子服从Bose统计”到“理想气体的Bose统计” 290

7.8.2简谐势阱中的中性原子的BEC 292

7.8.3排斥相互作用对BEC的影响 293

7.8.4吸引相互作用对BEC的影响 298

7.8.5中性原子的BEC 305

附录7A I1、I2、I3、I4的计算 306

附录7B当y很小时ug（y的极限解 309

参考文献 309

第8章 光学参量下转换的动力学及其应用 313

8.1由非简并光学参量放大获得的压缩态 313

8.1.1产生简并与非简并参量下转换的参量振荡器 313

8.1.2非简并参下转换系统满足的Fokker-Planck方程 315

8.1.3简并参量下转换系统的Fokker-Planck方程的求解 316

8.1.4非简并参量下转换系统的量子起伏计算 318

8.1.5正P表象 319

8.2位相不匹配Fokker-Planck方程在QPM中的应用 320

8.2.1位相不匹配情况下的Fokker-Planck方程的解 320

8.2.2参量下转换的Langevin方程与Fokker-Planck方程解的关系 326

8.2.3位相不匹配的Fokker-Planck方程的解应用到QPM技术上 327

8.2.4数值计算结果与分析 329

8.3含时的线性驱动简并参量放大系统的量子起伏 331

8.3.1含时的线性驱动简并参量放大Fokker-Planck方程 331

8.3.2含时的线性驱动Fokker-Planck方程的解 334

8.3.3含时的线性驱动简并参量放大Fokker-Planck方程的解 335

8.3.4简并参量放大系统的量子起伏计算 337

8.3.5小结 339

8.4非线性简并光学参量放大系统的量子起伏 339

8.4.1 P表象中非线性简并参量放大Fokker-Planck方程的通解 340

8.4.2线性近似解 341

8.4.3非线性项修正 342

8.4.4小结 345

8.5应用非简并参量放大输出演示EPR佯谬 345

8.5.1复合系统不可分的V1V2判据 346

8.5.2非简并参量放大输出实现EPR佯谬的理论分析 347

8.5.3考虑到泵浦吃空解含时的Fokker-Planck方程对V1（V2）的计算 351

8.5.4小结 351

8.6周期泵浦驱动的DOPA的量子起伏以及NOPA的量子纠缠 353

8.7应用N个非简并参量放大输出演示EPR佯谬 355

8.7.1单个简并参量系统的Fokker-Planck方程的解 355

8.7.2 多粒子纠缠的V判据 356

8.7.3三粒子纠缠（N=3） 360

8.7.4 N粒子纠缠（N＞3） 363

8.7.5 N粒子纠缠的数值计算与讨论 365

8.8复合系统的密度矩阵分解 366

8.8.1 2 × 2复合系统 367

8.8.2 3 × 3复合系统 376

8.8.3小结 386

8.9由超短光脉冲产生多光子纠缠态 386

附录8A关于方程（8.4.4）的证明 389

附录8B 3×3密度矩阵函数，可分离的密度矩阵及可分离的密度矩阵方块 391

附录8C对角方块矩阵Dlr的特征值 397

参考文献 399