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第一章 量子力学的基本假设 1

1 物理系统状态的几率描述 波函数 1

2 量子力学中的物理量 3

3 最重要的物理量算符 8

4 物理量有定值的状态 12

5 不确定关系 13

习题1 16

6 薛定谔方程 17

7 物理量的平均值随时间的变化 运动积分 19

8 定态 21

9 关于求非定态的波函数 22

习题2 25

10 状态的宇称 26

11 谐振子的非定态问题 29

习题3 32

12 动量分布 34

13 粒子的自由运动 38

14 动量表象 坐标表象与动量表象的等价性动量表象中的薛定谔方程 43

习题4 50

15 等价表象 50

16 坐标系平移和转动时算符和函数的变换 53

17 薛定谔绘景和海森堡绘景 56

18 海森堡绘景中的自由运动和线性谐振子 60

19 态矢量概念 狄拉克符号 64

习题5 71

20 量子力学的矩阵形式 72

1．一般原理 72

2．本征值问题 78

3．能量表象 80

21 线性谐振子物理量算符的矩阵形式振动量子的产生和湮灭算符 82

22 线性谐振子的相干态 84

习题6 91

23 全同性原理 92

24 纯态和混态 95

25 密度矩阵和统计算符的概念（纯态情况） 96

26 描述混态的统计算符和密度矩阵 99

27 子系的密度矩阵 104

28 恒温箱中的量子系统 108

1．一般原理 108

2．例 恒温箱中的线性谐振子 110

习题7 116

第二章 动量矩理论 117

29 粒子在球对称场中的运动（离散谱） 117

习题8 125

30动量矩的量子化 126

31动量矩算符的矩阵 130

32 粒子的自旋波函数 135

33 自旋1/2 141

习题9 147

34 动量矩的合成 148

1．矢量合成系数 148

2．三角形规则 155

3．自旋s1=1/2与自旋s2=1/2的矢量合成 156

4．轨道矩与自旋s=1/2的矢量合成 157

35 粒子的磁矩算符 160

36 恒定的均匀磁场中电子自旋的进动 163

习题10 165

37 自旋的密度矩阵 167

1．纯态的情况 167

2．混态的情况 168

3．自旋密度矩阵的参数化 169

4．自旋密度矩阵的本征值 172

习题11 173

第三章 对称性理论 174

38 量子力学中的对称概念 174

1．对称和运动积分 175

2．对称和能级的简并 179

3．对称和选择定则 183

39 群论在量子力学中的应用 184

1．抽象群的一般原理 184

2．量子系统定态的群论分类 188

3．在微扰影响下简并能级的分裂 189

4．群论和选择定则 190

习题12 192

40 三维转动群和它的表示 192

41 维格纳—艾卡定理 195

习题13 202

42 分子和固体的对称性 203

1．氢分子离子的基本理论 204

2．最简单的多原子分子中电子能级的分裂 208

3．晶体中电子运动的最简单模型 213

43 时间反演 217

习题14 223

第四章 二次量子化方法 225

44 对称化表象 225

45 产生算符和湮灭算符 234

46 占有数表象 244

47 占有数表象中的波函数和算符 250

48 量子跃迁理论与二次量子化方法 255

49 海森堡绘景中的运动方程 259

50 超导现象 263

51 超流现象 271

52 表象变换 274

习题15 278

第五章 散射（碰撞）理论 280

53 定态散射理论 281

54 李普曼—许温格方程 291

55 含时散射的态矢量 297

56 跃迁几率 303

习题16 309

第六章 辐射的量子理论 310

57 麦克斯韦方程和平面单色波 310

58 能量密度和哈密顿方程 321

59 量子化规则 328

60 光子的产生算符和湮灭算符 333

61 光子数确定的状态和相干态 336

62 海森堡运动方程 340

63 原子系统与电磁场的相互作用 343

64 谱线的自然宽度 拉摩位移 352

习题17 357

附录 358

1．平方可积的函数空间L2 358

2．线性算符 360

3．算符函数 363

4．狄拉克的δ函数 364

5．关于对易算符的定理 366

6．厄米多项式 368

7．球函数和勒让德多项式 369

8．矢量合成系数 372

9．三维有限转动〓（α，β，γ） 374

10．有限转动矩阵 375

11．绝热近似 378

主要参考文献 380