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1 导论 1

1—1 引言 1

1—2 最优控制问题 2

1—3 性能指标类型 11

2 最优控制中的变分法 14

2—1 泛函与变分 14

2—2 欧拉方程 24

2—3 横截条件 35

2—4 用变分法解最优控制问题 45

2—5 角点条件与内点约束 66

习题 71

3 极小值原理及其应用 76

3—1 连续系统的极小值原理 76

3—2 离散系统的极小值原理 119

3—3 时间最优控制 167

3—4 燃料最优控制 167

3—5 时间-燃料最优控制 182

习题 191

4 动态规划 202

4—1 多级决策问题 202

4—2 离散动态规划 216

4—3 连续动态规划 226

4—4 动态规划与极小值原理和变分法 236

习题 243

5 线性最优状态调节器 249

5—1 线性二次型问题 249

5—2 状态调节器 254

5—3 具有给定稳定度的状态调节器 277

5—4 逆最优调节器 283

5—5 离散状态调节器 290

习题 296

6 线性最优输出调节器与跟踪系统 302

6—1 输出调节器 302

6—2 离散输出调节器 319

6—3 跟踪系统 325

习题 342

7 鲁棒最优控制 346

7—1 鲁棒控制问题 346

7—2 鲁棒控制的基本概念与数学基础 351

7—3 H∞最优控制理论 356

7—4 H∞最优控制的直接状态空间法 393

习题 404

8 奇异最优控制 406

8—1 最优控制问题的奇异解 406

8—2 线性系统的奇异最优控制 415

8—3 非线性系统的奇异最优控制 432

8—4 奇异最优调节器 440

8—5 奇异最优控制的应用 451

习题 455

9 随机最优控制 458

9—1 随机噪声作用下的状态响应 458

9—2 随机状态反馈调节器 466

9—3 随机输出反馈调节器 479

9—4 离散系统的随机最优控制 492

习题 508

10 实用最优控制系统 511

10—1 直流拖动系统能耗最小的最优控制 511

10—2 终端时间不固定的电力拖动最优控制 527

10—3 高速高精度数字伺服系统的时间次优控制 541

10—4 用ITAE性能指标设计实现最优Ⅲ型数字伺服系统 559

10—5 造纸机烘缸表面温度最佳分布和最优控制 568

参考文献 576