图书介绍

数学题解辞典 平面几何pdf电子书版本下载

数学题解辞典  平面几何
  • 唐秀颍主编 著
  • 出版社: 上海:上海辞书出版社
  • ISBN:7532601641
  • 出版时间:1993
  • 标注页数:719页
  • 文件大小:114MB
  • 文件页数:737页
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图书目录

第一章 直线形 6

1.线段和角 6

(1)线段(1-5) 6

(2)角(6-9) 9

2.平行线(10-12) 11

3.三角形和多边形的内角和 13

(1)三角形的内角和(13-28) 13

(2)多边形的内角和(29-35) 21

4.全等三角形(36-45) 24

5.等腰、等边三角形 30

(1)等腰三角形(46-62) 30

(2)等边三角形(63-67) 42

6.直角三角形(68-86) 45

7.一般三角形 54

(1)线段相等及和差倍分(87-116) 54

(2)直线的平行与垂直(117-128) 69

(3)角相等(129-131) 75

(4)垂心、内心与旁心(132-134) 77

(5)共点线与共线点(135-149) 78

(6)其他(150-166) 86

8.平行四边形(167-184) 97

9.特殊平行四边形 105

(1)矩形和菱形(185-187) 105

(2)正方形(188-201) 107

10.梯形(202-207) 114

11.一般四边形(208-215) 116

12.其他多边形(216-224) 121

第二章 直线形中的不等量关系 129

1.线段和角的不等量关系 129

(1)三角形中线段和角的不等量关系(225-236) 129

(2)四边形中线段和角的不等量关系(237-240) 135

2.线段和的不等量关系 137

(1)三角形中线段和的不等量关系(241-261) 137

(2)四边形中线段和的不等量关系(262-273) 148

(3)其他多边形中线段和的不等量关系(274-275) 154

3.三角形中线、高、角平分线的不等量关系 154

(1)三角形的中线(276-286) 154

(2)三角形的高(287-292) 160

(3)三角形的角平分线(293-312) 164

4.线段与角的最大值和最小值问题(313-328) 174

其他(329-342) 183

第三章 相似形 196

1.平行线截得比例线段(343-351) 196

2.三角形内、外角平分线与比例线段(352-356) 201

3.调和点列(357-359) 206

4.相似形和位似形 209

(1)相似形(360-365) 209

(2)位似形(366-367) 211

5.成比例线段 213

(1)三角形中的成比例线段(368-392) 213

(2)四边形中的成比例线段(393-402) 227

6.线段积的和差,线段平方、立方的比例关系 232

(1)三角形中线段积的和差,线段平方、立方的比例关系(403-435) 232

(2)四边形和其他多边形中线段积的和差,线段平方、立方的比例关系(436-446) 253

7.利用比例线段解关于三角形和四边形中线段和角的问题 259

(1)三角形中线段和角的问题(447-479) 259

(2)四边形中线段和角的问题(480-490) 277

8.共线点与共点线 283

(1)梅内劳斯定理及其应用(491-501) 283

(2)塞瓦定理及其应用(502-509) 291

(3)其他(510-512) 296

第四章 直线形面积 301

1.求面积 301

(1)三角形的面积(513-519) 301

(2)四边形的面积(520-526) 305

(3)其他多边形的面积(527-534) 309

2.面积相等与和差倍分 316

(1)三角形的面积相等与和差倍分(535-555) 316

(2)四边形的面积相等与和差倍分(556-574) 327

3.面积的不等量关系 338

(1)三角形的面积不等量关系(575-578) 338

(2)四边形的面积不等量关系(579-583) 340

(3)其他多边形的面积不等量关系(584-585) 343

4.面积的最大值与最小值(586-599) 345

5.其他(600-610) 355

第五章圆 369

1.圆的基本性质 369

(1)线段的长与线段相等(611-617) 369

(2)线段成比例及线段的积、平方和关系(618-624) 372

(3)角的度数、角与弧相等及倍分关系(625-631) 375

(4)线段及其和差积商的定值问题(632-636) 378

(5)线段及其和差积的不等量关系(637-641) 383

(6)直线的平行与垂直(642-643) 385

(7)三角形、四边形的面积问题(644-651) 387

(8)其他(652-654) 392

2.直线和圆 393

(1)线段相等(655-665) 393

(2)线段的和差倍积商与平方(666-676) 399

(3)角相等(677-681) 405

(4)定值问题(682-683) 407

(5)直线的平行与垂直(684-687) 409

(6)共点线与共圆点(688-691.) 412

(7)直线与圆相切(692-697) 414

(8)直线过定点(698-699) 417

(9)其他(700-703) 418

3.三角形和圆 420

(1)线段相等(704-724) 420

(2)线段成比例及线段的积(725-730) 432

(3)线段的和倍、平方、立方、倒数关系(731-751) 436

(4)角相等与弧相等(752-761) 447

(5)定值问题(762-764) 452

(6)线段不等量关系(765-766) 455

(7)直线的平行与垂直(767-777) 456

(8)共线点与共点线(778-790) 461

(9)共圆点与共点圆(791-811) 468

(10)直线与圆相切(812-816) 480

(11)三角形与圆的面积(817-824) 482

(12)圆过定点(825-826) 485

(13)其他(827-836) 486

4.多边形和圆 492

(1)线段及其和相等(837-843) 492

(2)成比例线段及线段的积(844-851) 495

(3)线段平方及其倒数关系(852-856) 501

(4)角相等(857-861) 506

(5)线段的不等量关系(862-865) 509

(6)共线点与共点线(866-870) 511

(7)共圆点(871-877) 514

(8)直线与圆、圆与圆相切(878-882) 519

(9)面积问题(883-888) 521

(10)其他(889-892) 525

5.圆和圆 528

(1)线段相等(893-910) 528

(2)等圆(911-915) 536

(3)成比例线段及线段平方(916-926) 539

(4)角相等与弧相等(927-943) 545

(5)线段与角的定值问题(944-948) 552

(6)线段与弧的不等量关系(949-951) 555

(7)直线的平行与垂直(952-962) 556

(8)共线点与共点线(963-971) 561

(9)共圆点与共点圆(972-982) 566

(10)直线与圆、圆与圆相切(983-991) 571

(11)圆半径与四边形的外接圆直径(992-999) 576

(12)面积问题(1000-1004) 580

(13)最大值与最小值问题(1005-1010) 583

(14)其他(1011-1014) 586

6.正多边形和圆 588

(1)圆半径与正多边形边长(1015-1031) 588

(2)正多边形的边数(1032-1035) 596

(3)线段及其平方关系(1036-1041) 599

(4)最大值与最小值问题(1042-1044) 602

(5)面积问题(1045-1050) 604

(6)其他(1051-1057) 608

第六章 轨迹与作图 617

1.轨迹 617

(1)线轨迹 617

(2)圆、弧轨迹 629

2.作图 641

(1)轨迹交截法 641

(2)三角形奠基法 656

(3)平行移动法 668

(4)相似法 672

(5)对称法(1178-1183) 682

(6)旋转移动法(1184-1189) 685

(7)面积割补法(1190-1193) 689

(8)代数解析法 691

附录 697

平面几何中的著名定理 697

几何学简史 700

汉英对照平面几何名词 715

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