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目 录 1

绪论 1

§1什么是一阶逻辑 1

§2 预备知识与记号的说明 19

第一章一阶语言的语法 21

§1 符号表 21

§2 项 25

§3公式 29

§4 归纳法 35

§5语法歧义性 38

§6 归纳定义 子项 子公式 43

§7 定义公式 48

§8 自由变元 约束变元 53

§9 代入 57

第二章一阶语言的语义 64

§1 结构与解释 64

§ 2满足关系 68

§3合同引理 代入引理 77

§4语义后承 83

§5 有效性与可满足性 88

§6 一些重要的有效式 92

§7 等值替换 易字 范式 98

第三章一阶推理系统 105

§1一阶推演 105

§2演绎定理 111

§3 重言式定理 115

§4 有关量词及等词的推演规则 121

§5 一致性 130

§6 完备性定理 138

§7 Herbrand定理 148

第四章一阶理论 156

§1定义及例子 156

§2初等类 初等等价 161

§3 L？wenheim—Skolem定理 168

§4 同构 171

§5 范畴性与完备性 180

§6定义扩张 185

§7相对化解释 193

§8 一阶算术 203

§9公理集合论 210

参考书目 216

术语索引 217

符号索引 222