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目 录 1

第一章命题逻辑模型论 1

§1.1命题逻辑形式系统 1

§1.2命题逻辑的模型 10

§1.3命题逻辑的完全性 14

§1.4命题逻辑模型论 20

第二章一阶逻辑 26

§2.1一阶逻辑形式系统 26

§2.2一阶逻辑形式推演 33

第三章一阶逻辑的模型 47

§3.1一阶逻辑模型的定义 47

§3.2模型的相互关系 57

§3.3常见的语言和模型 68

第四章紧致性定理 75

§4.1一阶逻辑的完全性 75

§4.2紧致性定理 80

§4.3 L—S—T定理 90

第五章初等等价模型的代数特征 99

§5.1部分同构 99

§5.2 Fraissé定理 104

§5.3 Ehrenfeucht博奕 112

第六章一阶逻辑的完全理论 115

§6.1理论的完全性和范畴性 115

§6.2模型完全理论 120

§7.1初等链定理 129

第七章模型的初等链 129

§7.2省略型定理 135

§7.3内插定理 143

第八章超积模型 150

§8.1超滤集 150

§8.2超积模型 156

§8.3超积的应用 165

第九章Lindenbaum代数 170

§9.1格与布尔代数 170

§9.2 Lindenbaum代数 178

第十章完全理论的可数模型 185

§10.1可数原子模型 185

§10.2可数地饱和模型 190

§10.3可数地齐次模型 199

第十一章模型的自同构 209

§11.1 Skolem函数和不可辨元 209

§11.2模型的自同构 215

第十二章模型论力迫法 224

§12.1有限力迫法 224

§12.2有限力迫兼纳模型 230

§12.3无限力迫法 241

第十三章？ω1ω逻辑模型论 250

§13.1？ω1ω逻辑的完全性 252

§13.2？ω1ω语言的可数片断 264

附录Ⅰ 部分专有名词的索引 280

附录Ⅱ 部分符号的索引 286