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第一章 随机事件及其概率 1

1.1 样本空间·随机事件 1

1.2 概率的定义及性质 10

1.3 古典概型 14

1.4 条件概率·概率乘法公式 20

1.5 随机事件的独立性 24

1.6 伯努利概型 28

1.7 综合例题 30

习题一 34

第二章 随机变量及其分布 38

2.1 随机变量的概念 38

2.2 离散随机变量 39

2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 41

2.4 连续随机变量 47

2.5 均匀分布·指数分布 50

2.6 随机变量的分布函数 52

2.7 多维随机变量及其分布 56

2.8 随机变量的独立性 60

2.9 随机变量函数的分布 63

2.10 综合例题 67

习题二 73

第三章 随机变量的数字特征 77

3.1 数字期望 77

3.2 方差 88

3.3 原点矩与中心矩 93

3.4 协方差与相关系数 95

3.5 切比雪夫不等式与大数定律 99

3.6 综合例题 104

习题三 108

第四章 正态分布 111

4.1 正态分布的概率密度与分布函数 111

4.2 正态分布的数字特征 115

4.3 正态分布的线性性质 117

4.4 二维正态分布 121

4.5 中心极限定理 124

4.6 综合例题 128

习题四 132

第五章 数理统计的基本知识 136

5.1 总体与样本 136

5.2 样本分布函数·直方图 138

5.3 样本函数与统计量 143

5.4 x2分布·t分布·F分布 146

5.5 正态总体统计量的分布 151

5.6 综合例题 159

习题五 164

第六章 参数估计 167

6.1 参数的点估计 167

6.2 判别估计量好坏的标准 174

6.3 正态总体参数的区间估计 178

6.4 两个正态总体均值差与方差比的区间估计 186

6.5 非正态总体参数的区间估计举例 192

6.6 单侧置信限 195

6.7 综合例题 198

习题六 207

第七章 假设检验 211

7.1 假设检验的基本概念 211

7.2 单个正态总体参数的假设检验 217

7.3 两个正态总体参数的假设检验 222

7.4 非正态总体参数的假设检验举例 227

7.5 总体分布的拟合检验 230

7.6 综合例题 236

习题七 242

第八章 方差分析 246

8.1 单因素试验的方差分析 246

8.2 双因素无重复试验的方差分析 253

8.3 双因素等重复试验的方差分析 261

8.4 综合例题 268

习题八 273

第九章 回归分析 275

9.1 回归分析的基本概念 275

9.2 线性回归方程 278

9.3 线性相关的显著性检验 281

9.4 利用线性回归方程预测和控制 288

9.5 非线性回归分析 292

9.6 多元线性回归分析 301

9.7 综合例题 307

习题九 314

习题答案 317

附录 328

表1 函数Φ(x)=？∫？dt数值表 328

表2 对应于概率P(x2≥X？)=α及自由度k的X？数值表 330

表3 对应于概率P(t≥t？)=α及自由度k的t？数值表 332

表4 对应于概率P(F≥F？)=α及自由度(k1,k2)的Fa数值表 333

表5 相关系数显著性检验表 341