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0绪论 1

0.1弹性力学的内容 1

0.2弹性力学中的几个基本概念 2

0.3弹性力学中的基本假设 5

1平面问题的基本理论 8

1.1平面应力问题与平面应变问题 8

1.2平衡微分方程 10

1.3平面问题中一点的应力状态 13

1.4几何方程、刚体位移 16

1.5物理方程 19

1.6边界条件 21

1.7圣维南原理及其应用 26

1.8按位移求解平面问题 31

1.9按应力求解平面问题 相容方程 35

1.10常体力情况下的简化应力函数 38

2平面问题的直角坐标解答 45

2.1逆解法与半逆解法多项式解答 45

2.2矩形梁的纯弯曲 59

2.3位移分量的求解 60

2.4简支梁受均布荷载 62

2.5楔形体受重力和液体压力 67

3平面问题的极坐标解答 72

3.1极坐标中的平衡微分方程 72

3.2极坐标中的几何方程及物理方程 74

3.3极坐标中的应力函数与相容方程 76

3.4应力分量的坐标变换式 82

3.5轴对称应力和相应的位移 83

3.6圆环或圆筒受均布压力 88

3.7压力隧洞 89

3.8圆孔的孔口应力集中 93

3.9半平面体在边界上受集中力 98

3.10半平面体在边界上受分布力 103

4用差分法和变分法解平面问题 110

4.1差分公式的推导 110

4.2应力函数的差分解 112

4.3应力函数差分解的实例 116

4.4弹性体的形变势能和外力势能 122

4.5位移变分方程 125

4.6位移变分法 127

5用有限单元法解平面问题 134

5.1基本量及基本方程的矩阵表示 134

5.2有限单元法的概念 136

5.3单元的位移模式与解答的收敛性 138

5.4单元的应变列阵和应力列阵 143

5.5单元的结点力列阵与劲度列阵 145

5.6荷载向结点移置和单元的结点荷载列阵 149

5.7结构的整体分析和结点平衡方程组 151

5.8解题的具体步骤和单元的划分 166

5.9计算成果的整理 169

5.10计算实例 172

5.11应用变分原理导出有限单元法基本方程 175

6空间问题的基本理论 180

6.1平衡微分方程 180

6.2物体内任一点的应力状态 181

6.3主应力及最大与最小应力 184

6.4几何方程及物理方程 186

6.5轴对称问题的基本方程 190

习题答案 194

参考文献 199