突变理论及其应用pdf电子书版本下载

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第一章 多维几何和多维分析 7

1-1 多维几何 7

1-2 多维分析 18

第二章 临界点和横截？ 24

2-1 临界点 24

2-2 Morse引理 26

2-3 单变量函数 29

2-4 分裂引理 31

2-5 流形 33

2-6 横截性 35

第三章 突变机构 39

3-1 Zeeman突变机构 39

3-2 重力突变机构 50

第四章 结构稳定性 52

4-1 等价性 52

4-2 结构稳定性 53

4-3 函数族的Morse引理和分裂引理 57

5-1 单参数函数族 60

第五章 Thom的分类定理 60

5-2 二参数函数族 65

5-3 三、四、五参数函数族 69

5-4 更高阶的突变 73

5-5 Thom的分类定理 74

第六章 确定度和开折 77

6-1 确定度和强确定度 77

6-2 单变量射式空间 78

6-3 变量的无限小变化 81

6-4 弱确定度 84

6-5 移动原点的变换 86

6-6 切性和横截性 87

6-7 余维数和开折 88

6-8 计算方法 96

第七章 初等突变的几何形状 101

7-1 折叠突变 101

7-2 尖点突变 102

7-3 燕尾突变 103

7-4 椭圆脐点突变 106

7-5 双曲脐点突变 109

7-6 蝴蝶突变 112

7-7 抛物脐点突变 116

第八章 突变理论的应用 119

8-1 突变约定 119

8-2 突变指征 123

8-3 应用方式概述 129

第九章 船舶的稳定性 131

9-1 概述 131

9-2 椭圆截面 134

9-3 矩形截面 138

9-4 三维情形和总结 141

第十章 弹性结构的稳定性 143

10-1 Euler拱 143

10-2 Euler铰支压杆 146

10-3 Augusti模型 150

第十一章 在其他物理科学中的应用 154

11-1 焦散 154

11-2 非线性振动 157

11-3 大气中的对流现象 161

12-1 甲状腺机能亢进的治疗 166

第十二章 在医学和生物学中的应用 166

12-2 蜂群的大小 169

12-3 界面的移动 174

第十三章 在社会科学中的应用 178

13-1 狗受到逼迫时的反应 179

13-2 感知的多重性 181

13-3 质变方式新探讨 183

13-4 王朝寿命的研究 189

14-1 维数的扩展 195

第十四章 非初等突变理论 195

14-2 对称性受限制的突变 198

14-3 约束突变 201

14-4 不完善分叉 203

结束语 207

参考文献 208

附录1 中国学者发表的突变理论文献目录 214

附录2 Zeeman突变机构的制造和使用说明 217

索引 219