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序 1

第一章典型流形 1

目录 1

§1.1 Grassmann流形 3

§1.2紧致的齐性复子流形 14

§1.3非紧致的齐性复流形 24

§1.4？（r1,…,rp;S1,…,Sp）的一些齐性复子流形 38

第二章 超圆与典型域 52

§2.1 对称的典型域 53

？(r1,…, rp;S1,…,SP)的超圆 76

§2.2 一些？(r1,…,rp;S1,…,Sp)的与 76

§2.3 非对称的典型域 92

第三章 椭圆几何与双曲几何 106

§3.1 Grassmann流形的度量 106

§3.2 椭圆几何 120

§3.3 双曲几何 135

第四章 解析不变量及其应用 158

§4.1 Schwarz常数 158

§4.2解析不变量L（？）与U（？） 186

§4.3借解析不变量判别某些域的非对称性 202

第五章对称典型域的边界之几何性质及其应用 212

§5.1典型域的边界的几何结构 213

§5.2特征流形的体积元素的外微分表示式 233

§5.3在多复变数函数论中的应用 256

第六章 典型域的调和函数论 269

§6.1典型域的调和函数 270

§6.2 Poisson积分的边界性质 280

§6.3极值原理与边值问题 305

§6.4在实的典型域的应用 312

Ⅰ.1微分流形与复解析流形 327

Ⅰ．微分流形的一些初步知识 327

附录 327

Ⅰ.2 Riemann流形，Hermite流形与K？hler流形 332

Ⅰ.3某些特殊的Riemann流形上的积分及一些简单 342

的外微分运算 342

Ⅱ．矩阵的一些补充知识 348

Ⅱ.1一些矩阵的标准型 349

Ⅱ.2 矩阵的直乘积及其应用 362

补遗 370

参考文献 372

索引 374