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下册目录 1

第三篇空间解析几何 1

第十三章空间直角坐标 1

13-1空间投影定理 1

13-2空间直角坐标系 2

13-3空间的距离及分点公式 4

13-3方向余弦与方向数 5

第十四章矢量代数初步 9

14-1矢量概念 9

14-2矢量的加减法 10

14-3矢量与标量的乘法 11

14-4矢量的分解 12

14-5矢量的标积 14

14-6矢量的矢积 16

14-7矢量的混合积 18

第十五章 曲面与空间曲线 21

15-1曲面与它的方程 21

15-2母线平行于坐标轴的柱面方程 23

15-3空间曲线与它的方程 24

15-4空间曲线的参数方程 26

15-5空间曲线在坐标面上的投影曲线 27

第十六章平面与空间直线 30

16-1平面方程的一般式与点法式 30

16-2平面方程的截距式 32

16-3点与平面之间的距离 33

16-4二平面的交角及平行、垂直的条件 34

16-5空间直线方程 36

16-6二直线的交角及平行、垂直的条件 38

16-7直线与平面的交角与交点 40

第十七章二次曲面、锥面及旋转面 42

17-1球面 42

17-2椭球面 43

17-3双曲面 44

17-4抛物面 45

17-4二次柱面 46

17-6锥面 47

17-7旋转面 48

第四篇多元函数的微积分学 51

第十八章偏导数与全微分 51

18-1二元函数 51

18-2二重极限及二元连续函数 54

18-3偏导数与它的几何意义 59

18-4高阶偏导数·求导次序的无关性 62

18-5全微分 64

18-6全微分在近似计算中的应用 68

18-7多元复合函数的导数 70

18-8隐函数的求导公式 77

第十九章偏导数的应用 80

19-1 多元函数的极值 80

19-2多元函数的最大、最小值问题 82

19-3条件极值 86

19-4空间曲线的切线与法平面 90

19-5曲面的切平面与法线 92

19-6空间曲线的弧长 95

第二十章重积分与它的应用 97

20-1 曲顶柱体的体积 97

20-2二重积分的定义、存在定理与性质 98

20-3二重积分的计算法 101

20-4极坐标的二重积分 108

20-5三重积分概念与计算法 112

20-6柱面及球面坐标的三重积分 115

20-7立体体积与平面面积 118

20-8曲面面积 120

20-9重积分在力学上的应用 124

第二十一章线积分与面积分 130

21-1 沿曲线分布的质量·对弧长的线积分 130

21-2变力沿曲线所作的功·对坐标的线积分 132

21-3线积分的性质 135

21-4线积分的计算法 136

21-5格林公式 142

21-6平面线积分与路线无关问题 144

21-7二元函数全微分的求积问题 149

21-8线积分的应用 153

21-9对面积及对坐标的面积分 158

21-10面积分的性质与计算法 162

21-11面积分的应用 165

第五篇微分方程 167

第二十二章一般概念·一阶微分方程 167

22-1微分方程与它的解 167

22-2一阶方程及其解的几何意义 171

22-3可分离变量的一阶方程 172

22-4齐次一阶方程 175

22-5一阶线性方程 176

22-6一阶全微分方程 179

22-7一阶方程应用举例 183

第二十三章高阶微分方程 188

23-1可降阶的高阶方程 188

23-2高阶线性齐次方程及其解的性质 193

23-3高阶线性非齐次方程的求解 197

23-4常系数二阶线性齐次方程 199

23-5常系数二阶线性非齐次方程 202

23-6欧拉方程 206

23-7二阶线性方程应用举例 208

第六篇无穷级数 211

第二十四章常数项级数 211

24-1基本概念 211

24-2级数的主要性质 214

24-3正项级数的收敛问题 216

24-4正项级数的审敛准则 218

24-5交错级数与它的审敛准则 222

24-6绝对收敛与条件收敛 225

25-1函数项级数与它的收敛域 230

第二十五章 函数项级数与幂级数 230

25-2幂级数与它的收敛半径 232

25-3幂级数的性质 236

25-4函数展开为幂级数的问题·泰勒级数 237

25-5几个初等函数的泰勒展开式 240

25-5幂级数的四则运算 244

25-7欧拉公式 247

25-8幂级数的应用 248

第二十六章富里哀级数 257

26-1 欧拉－富里哀公式 257

26-2富里哀级数的收敛问题 262

26-3函数展开为富里哀微数举例 265

26-4偶或奇函数的富里哀级数 268

26-5任意区间的富里哀级数 270

26-6富里哀正弦、余弦级数 273