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目 录 1

第一章变量、函数 1

§1—1变量与函数 1

§1—2 函数符号 4

§1—3多元函数 5

§1—4某点的函数值 6

§1—5矢量与矢量函数 8

§2—1导数 15

第二章导数与微分 15

§2—2平均变化率 19

§2—3导数就是变化率 23

§2—4二阶导数与加速度 34

§2—5微分 37

§2—6微分在物理学中的应用 45

§2—7极大值与极小值 54

第三章求和与积分 63

§3—1不定积分 63

§3—2积分常数与初始条件的关系 69

§3—3求和符号 74

§3—4定积分的定义 76

§3—5定积分的计算 78

§3—6定积分的几何意义 80

§3—7定积分就是微元求和 84

§3—8定积分在物理学中的应 87

§3—9 积分表达式的建立与积分变量 105

的选择 105

§3—10矢量函数的积分 112

§3—11 函数的平均值 119

第四章微积分在物理学中的综合应用 124

§4—1 确定定积分上、下限的一般规律 124

§4—2变上限的定积分 131

§4—3微积分关系的证明题 137

§4—4可分离变量的一阶微分方程 142

§4—5微积分在麦克斯韦速率分布中 154

的应用 154

习题 164

习题答案 176