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第一章 一元线性回归 1

1.1 引言 1

1.2 数据与模型的说明 2

1.3 估计与假设检验 3

1.4 拟合度 5

1.5 预测值与标准误差 6

1.6 拟合的测定 7

1.7 残差分析 8

1.8 计算机的维修时间 9

书目的评注 17

参考文献 17

第二章 模型出错的检查与纠正：一元线性回归 19

2.1 引言 19

2.2 在一元线性回归中异常数据的作用 19

2.3 电视节目评比的数据 20

2.4 模型的合适程度与残差图 22

2.5 异常数据的删除 24

2.6 变量变换 27

2.7 化为线性的变换 28

2.8 X射线辐射下残存的细菌数 31

2.9 稳定方差的变换 37

2.10 航线上事故的发生率 39

2.11 管理人员数与工人数之间关系的研究 43

2.12 异方差性的消除 46

2.13 加权最小二乘的原则 49

2.14 综述 49

参考文献 50

第三章 多元线性回归 51

3.1 数据与模型的说明 51

3.2 最小二乘估计的性质 53

3.3 预测值与标准误差 54

3.4 复相关系数 55

3.5 线性模型中的假设检验 56

3.6 关于解释变量的假定 58

3.7 管理人员素质的研究 59

3.8 回归系数为零的子集的检验 65

3.9 回归系数相等的检验 67

3.10 在约束条件下回归参数的估计与检验 69

3.11 综述 71

附录 71

参考文献 73

第四章 定性变量作为回归变量 74

4.1 引言：哑变量 74

4.2 薪水调查的数据 74

4.3 回归方程组：两个组的比较 85

4.4 哑变量：其它的应用 95

4.5 季节性 95

4.6 在规定时间之外回归参数的稳定性 96

参考文献 102

第五章 加权最小二乘法 103

5.1 引言 103

5.2 异方差模型 104

5.3 大学生费用 107

5.4 药量-反应关系曲线的拟合 108

5.5 逻辑斯谛模型 109

5.6 逻辑斯谛反应函数的拟合 111

5.7 植物性杀虫剂的毒性 113

参考文献 115

第六章 相关误差的问题 116

6.1 引言：自相关 116

6.2 消费者的支出与储蓄 118

6.3 Durbin-Watson统计量 121

6.4 作变换消除自相关 123

6.5 自相关误差与迭代估计 126

6.6 自相关与遗漏变量 127

6.7 住房建筑规划数据的分析 128

6.8 Durbin-Watson统计量的局限，滑雪器械的销售 132

6.9 检查残差图 135

6.10 用哑变量消除由季节引起的自相关 137

参考文献 140

第七章 多重共线性的数据分析 141

7.1 引言 141

7.2 对推断的影响 142

7.3 对预测的影响 149

7.4 多重共线性的检查 154

7.5 多重共线性检查中的主成分法 159

7.6 纠正多重共线性：加约束条件 164

7.7 寻找β的线性函数 167

7.8 主分成法 168

7.9 与主分成有关的计算 174

附录：主成分 176

参考文献 178

第八章 回归系数的有偏估计 179

8.1 引言 179

8.2 主成分回归 180

8.3 消除解释变量之间的相依性 181

8.4 关于回归系数的约束条件 184

8.5 岭回归 185

8.6 定义与计算 186

8.7 使用岭法检查多重共线性 187

8.8 岭估计 191

8.9 综述 193

书目的评注 194

附录：岭回归 194

参考文献 197

第九章 回归方程中变量的选择 198

9.1 引言 198

9.2 问题的提出 198

9.3 变量删除的后果 199

9.4 选择变量的初步讨论 201

9.5 回归方程的应用 201

9.6 评价方程的准则 202

9.7 残差均方(RMS) 203

9.8 Cp：定义与使用 203

9.9 共线性的检查 204

9.10 计算全部可能的方程 205

9.11 变量的选择：逐步方法 206

9.12 前向选择法 206

9.13 后向消去法 207

9.14 逐步方法 208

9.15 逐步方法的概括说明 208

9.16 管理人员素质的研究 209

9.17 共线数据的变量选择 214

9.18 岭回归在变量选择中的应用 215

9.19 空气污染研究中变量的选择 216

书目的评注 223

附录 223

附统计表 226

参考文献 232