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第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 非线性分析的简例 1

1.3 非线性问题的求解特点 6

参考文献 11

第二章 有限变形分析 11

2.1 引言 11

2.2 变形体的运动描述 13

2.3 有限变形分析 18

2.4 应力分析 30

2.5 运动方程 36

2.6 变形率和应力率 38

参考文献 43

第三章 材料本构关系 43

3.1 本构关系的一般原理 43

3.2 本构方程的主要类型 45

3.3 弹性、超弹性和次弹性 46

3.4 弹性分析的T？L？和U．L．公式 48

3.5 弹塑性分析 52

3.6 等向强化弹塑性矩阵的一般形式 54

3.7 Mises等向强化弹塑性 56

3.8 Mises随动强化弹塑性 65

3.9 Drucker-Prager理想塑性 66

3.10 粘弹性本构关系 68

3.11 粘塑性本构关系 72

4.1 引言 80

参考文献 80

第四章 非线性问题的变分原理 80

4.2 有限变形弹性理论的最小势能原理及有限元离散 81

4.3 有限变形弹性理论的广义变分原理及有限元离散 86

4.4 塑性流动理论的变分原理 92

4.5 有限变形弹-塑性变分原理 99

5.2 增量形式的平衡方程 101

5.1 引言 101

第五章 几何非线性问题的有限元法 101

参考文献 101

5.3 T．L．和U．L．公式 103

5.4 非线性问题的有限元基本方程 107

5.5 杆单元 110

5.6 平面应变、平面应力和二维轴对称单元 115

5.7 三维固体单元 121

5.8 梁单元 124

5.9 板和壳元 132

5.10 非线性方程的解法 137

参考文献 142

第六章 材料非线性问题有限元法 142

6.1 引言 142

6.2 弹塑性分析中的基本关系式 143

6.3 弹塑性梁的有限元分析 145

6.4 二维弹塑性问题有限元分析 150

6.5 二维弹塑性大变形有限元分析 154

6.6 板的弹塑性弯曲有限元 157

6.7 二维弹粘塑性问题有限元分析 160

6.8 弹塑性小变形平衡方程组的解法 166

参考文献 171

第七章 非线性动力问题有限元分析 171

7.1 引言 171

7.2 非线性动力分析中的材料本构关系 174

7.3 求解实例 176

7.4 二维弹-粘塑性瞬态动力分析 181

7.5 二维弹塑性瞬态动力分析 185

参考文献 188

第八章 接触问题非线性有限元分析 188

8.1 引言 188

8.2 弹性接触问题的分析 190

8.3 间隙元的基本理论 197

8.4 弹塑性接触问题的有限元分析 200