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目录 1

第一章 概率论（概要） 1

§1.1 概率空间（Ω，F，P） 1

§1.2 随机变量及其分布 6

§1.3 随机变量的数字特征 26

§1.4 条件数学期望 32

§1.5 随机变量的特征函数 36

§1.6 收敛性与极限定理 46

习题一 48

第二章 随机过程的基本概念 53

§2.1 随机过程的定义及分类 53

§2.2 随机过程的分布及其数字特征 55

§2.3 复随机过程 65

习题二 66

第三章 几种重要的随机过程 70

§3.1 独立过程与独立增量过程 70

§3.2 正态过程（高斯过程） 74

§3.3 维纳过程（Brown运动） 78

§3.4 泊松过程 81

习题三 96

第四章 马尔可夫过程 100

§4.1 马尔可夫过程的概念 100

§4.2 离散参数马氏链 102

§4.3 齐次马氏链状态的分类 113

§4.4 连续参数马尔可夫链 123

§4.5 生灭过程 126

§4.6 生灭过程在排队论中的应用 134

习题四 151

第五章 均方微积分 159

§5.1 均方极限 159

§5.2 均方连续 163

§5.3 均方导数 164

§5.4 均方积分 169

§5.5 均方随机微分方程简介 175

习题五 180

第六章 平稳过程 182

§6.1 平稳过程的概念 182

§6.2 平稳过程及其相关函数的性质 194

§6.3 平稳过程的均方遍历性 199

§6.4 平稳过程的谱密度 206

§6.5 平稳过程的谱分解 217

§6.6 线性系统中的平稳过程 220

§6.7 白噪声通过线性系统 227

§6.8 平稳窄带随机过程 231

习题六 241

第七章 时间序列分析简介 246

§7.1 自回归滑动平均过程 246

§7.2 ARMA过程的性质及相关分析 248

§7.3 ARMA（p，q）过程的参数估计 261

§7.4 模型识别与阶估计初步 268

§7.5 时间序列的预报 270

习题七 277

参考文献 279