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目 录 2

第一篇 初等代数与初等函数 2

第一章初等代数 2

§1 整数 2

§2 无理数 19

§3 复数 31

§4 方程与不等式 56

§6 数列 78

§6 数学归纳法 111

第二章初等函数 138

§1 定义域及值域 138

§2对应关系 150

§3 函数的性质 157

§4 极值与最值 173

第二篇初等几何 194

第一章构造图形 194

§1 构造金等三角形 195

§2 构造直角三角形 200

§3 构造相似三角形 205

§4 构造特殊线 212

§5 构造圆 223

§6 代数问题 231

§1 待定 238

第二章待定与化归 238

§2 化归 244

第三章几何变换 267

§1 反射变换 267

§2 旋转变换 273

§3 相似变换 278

第四章展开与折叠 284

第三篇综合问题 294

第一章数学综合题 294

§1 类型分析 294

§2 解法分析 306

§1 尾数函数 330

第二章函数思想与方法 330

§2 高斯函数 342

§3 函数方程 365

第三章组合数学原理 384

§1 包含排除原理 384

§2抽屉原理 400

第四章趣味问题 416

§1 图形覆盖问题 416

§2 整数三角形问题 440

§3 几何组合问题 459

参考书目 478