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目 录 1

第一单元函数、极限与函数的连续性 1

第一讲函数的基本知识 1

第二讲求数列和函数极限的方法 19

第三讲函数的连续性和间断点 38

第二单元一元函数微分学 58

第四讲导数的概念 58

第五讲几类函数的微分法 73

第六讲导数几何意义的应用——函数曲线的切线 95

问题 95

第七讲微分中值定理 107

第八讲求数列和函数极限的方法（续）——罗比塔法则 126

第九讲利用导数研究可导函数的几何性态 143

第十讲证明不等式与讨论方程的根的方法概述 160

第三单元一元函数积分学 182

第十一讲不定积分的概念与基本积分法 182

第十二讲几类函数的不定积分 201

第十三讲定积分的概念和性质 220

第十四讲定积分的基本计算方法 232

第十五讲关于定积分的等式及不等式的证明方法 253

概述 253

第十六讲定积分的应用 271

第四单元矢量代数与空间解析几何 287

第十七讲矢量代数 287

第十八讲平面与直线的方程 294

第十九讲曲面与空间曲线的方程 319

常用符号索引 332