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目录 5

前言 5

第一章灰色系统概言 5

1.1什么是灰色系统 5

1.2灰的含义 8

1.3灰数、灰元、灰关系 10

1.4灰色系统的研究特征与思路 10

1.5灰色系统与模糊数学、黑箱方法的区别 13

1.6灰色系统理论的作用 14

1.7灰色系统理论的研究任务 21

第二章灰色关联空间 33

2.1因子空间 33

2.2影响空间 37

2.3距离空间 41

2.4灰色关联空间 53

2.5灰色关联扩展空间 63

2.6初值化的增值性与关联邻域 69

2.7光滑离散函数 72

2.8灰色关联序 77

2.9灰色关联分析应用实例 78

习题 84

第三章灰色系统的生成函数 86

3.1生成的意义及方法 86

3.2累加生成 89

3.3累减生成 94

3.4生成离散函数的性质 96

3.5累加生成灰指数律 101

3.6均值生成 112

3.7级比生成 115

3.8插值生成 123

3.9灰色关联生成 128

3.10灰数白化与白化函数 134

3.11区间灰数生成 141

3.12灰量的白化权函数 144

3.13灰色统计 146

3.14灰色聚类 152

3.15灰色统计与灰色聚类实例 158

3.16生成空间 162

3.17感情函数 171

习题 174

第四章灰色微分方程与GM模型 175

4.1概言 175

4.2灰微分方程 176

4.3 GM（1,1）模型 189

4.4 GM（1,1）模型性质 205

4.5 GM（1,N）模型 215

4.6极小最小二乘方法在GM（1,N）建模中的应用 226

4.7其他GM模型 245

4.8离散的GM模型 259

习题 264

第五章灰色预测 266

5.1灰过程 266

5.2灰色预测的因子问题 289

5.3灰色模型有关定义 290

5.4五种灰色预测 294

5.5灰平面与置信区间 314

5.6规划模型 317

5.7加有激励的预测模型 324

5.8带有线性时间项的GM（1,1）模型 326

5.9跳变灰过程的综合建模 329

5.10灰模型场 343

5.11灰色预测实例 358

习题 378

第六章灰色系统的决策理论与方法 379

6.1正算子介绍 379

6.2灰色局势决策 382

6.3灰色分派规划 404

6.4层次决策 409

6.5灰色线性规划 413

6.6灰色决策应用实例 420

习题 424