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第一章 数学与科学 1

第一节 毕达哥拉斯学派及其影响 1

第二节 近代科学的数学化 7

第三节 现代科学的数学化 15

第四节 科学对数学发展的作用 34

第二章 数学与心智 40

第一节 柏拉图学派及其影响 40

第二节 近代的数学柏拉图主义 46

第三节 现代的数学柏拉图主义 53

第四节 约定主义及有关学派 68

第五节 心智在数学中的作用 73

第三章 数学与经验 86

第一节 亚里士多德学派及其影响 86

第二节 近代的数学经验主义 92

第三节 现代的数学经验主义 99

第四节 经验在数学中的作用 133

第一节 数学与逻辑关系的演变 145

第四章 数学与逻辑 145

第二节 逻辑主义学派及其影响 155

第三节 逻辑在数学中的作用 175

第五章 数学与直觉 182

第一节 近代的数学直觉主义 182

第二节 现代的数学直觉主义 190

第三节 直觉在数学中的作用 206

第一节 数学形式化的历史发展 219

第六章 数学与形式化 219

第二节 形式主义学派及其影响 227

第三节 形式化在数学中的作用 243

第七章 数学与辩证法 256

第一节 古代数学中的辩证法 256

第二节 近代数学中的辩证法 260

第三节 现代数学与辩证法 272

第四节 辩证唯物主义数学观的发展 286

结语 295

后记 302