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第一部分 力学 1

力学定律和公式 1

一、质点运动学 1

参照系、坐标系 1

位置矢量、运动学方程 1

位移、路程 1

速度 1

加速度 2

直线运动 3

平面曲线运动和空间曲线运动 4

抛射体运动 6

二、质点力学 6

力 6

牛顿定律 8

动量、冲量 8

功、能 9

力矩、动量矩 11

质点力学的基本定理、守恒定律 11

有心力运动 12

质心 15

三、质点系力学 15

质心运动定理 16

质点系动量定理、动量守恒定律 16

质点系动能定理、机械能守恒定律 16

质点系动量矩定理、动量矩守恒定律 17

碰撞 18

变质量物体运动 20

两体问题 21

力学相对性原理 22

伽利略变换 22

四、力学相对性原理 非惯性系 22

平动非惯性系 23

转动非惯性系 24

非惯性系中质点系力学基本定理 24

地球自转对物体运动的影响 25

五、刚体运动学 28

刚体的平动 28

刚体的定轴转动 28

刚体的平面平行运动 29

刚体的定点转动 30

六、刚体静力学 32

基本公理 32

自由刚体的运动 32

力系的简化 33

力系平衡条件(方程) 33

绳索平衡 34

七、刚体动力学 35

刚体的转动惯量、动量矩、动能 35

刚体运动微分方程 37

定轴转动 38

平面平行运动 38

六、弹性力学 39

定点转动、欧拉动力学方程 39

弹性体拉伸、压缩 40

弹性体的剪切形变 40

圆杆的扭转 41

梁的弯曲 41

应力分析 41

应变分析 43

应力和应变关系 44

九、流体力学 46

流体运动学 46

理想流体动力学 48

流体静力学 49

粘滞流体运动 50

十、振动 52

简谐振动的运动方程 52

简谐振动表示法 55

简谐振动的能量 55

简谐振动的合成 55

振动的分解 58

阻尼振动 58

受迫振动 59

耦合振子、简正模 60

连续系统简正模 61

膜的振动 63

板的振动 63

十一、波 64

波的基本概念 64

波动方程 65

波的能量、能流密度 65

波的叠加 66

多普勒效应 67

十二、声学 68

声波的基本概念 68

声波的辐射 70

声波在管中的传播 71

声波的接收 72

室内声场 74

十三、分析力学 75

虚功原理 75

达朗贝尔原理、动力学普遍方程 77

第一类拉格朗日方程 78

第二类拉格朗日方程 79

非完整系统的饶斯方程 80

多自由度系统的微振动 81

受有耗散力系统的拉格朗日方程 81

哈密顿正则方程 83

泊松括号、泊松定理 84

正则变换 85

哈密顿-雅可比方程、雅可比定理 87

力学中的变分原理 87

十四、特殊相对论 88

洛仑兹变换 88

由洛仑兹变换得出的几项结果 89

质量和速度的关系 90

质量和动量的变换 90

能量 91

相对论的动力学方程 91

不变量 92

四维矢量、间隔 92

相对论的四维形式 93

电荷密度和电流密度的变换 95

矢势和标势的变换 95

电磁场的变换 95

电磁场方程的四维形式 96

力学数表 98

表1-1 均匀薄截面的几何性质 98

表1-2 一些质量均匀分布物体的质心 118

表1-3 一些质量均匀分布物体的转动惯量 119

表1-4 静摩擦系数表 121

非金属材料间的静摩擦系数 121

金属材料间的静摩擦系数 123

表1-5 密度表 125

固态元素的密度 125

一些无机化合物在固态时的密度 128

一些固体在20℃时的密度 130

钢的密度 131

铝合金的密度 132

镍合金的密度 133

铅合金的密度 133

钴合金的密度 133

铜合金的密度 134

塑料的密度 135

干燥空气的密度 136

纯水在一个大气压下的密度 137

水银在一个大气压下的密度 139

一些元素和无机化合物在液态时的密度 139

一些液态有机化合物的密度 142

液态碳氟化物和氯氟化物的密度 143

在不同温度和压力下水的密度 143

在不同温度和压力下重水的密度 145

在不同温度和压力下水银的密度 146

在不同温度和压力下甲醇的密度 146

在不同温度和压力下酒精的密度 147

在不同温度和压力下丙酮的密度 148

在不同温度和压力下乙醚的密度 148

表1-6 弹性系数和弹性常数表 149

立方晶系的弹性系数和弹性常数 149

六方晶系的弹性系数和弹性常数 153

四方晶系的弹性系数和弹性常数 154

三方晶系的弹性系数和弹性常数 155

斜方晶系的弹性系数 156

单斜晶系的弹性系数和弹性常数 157

表1-7 弹性和强度常数表 158

金属的弹性和强度常数 158

铁和钢合金的弹性相强度常数 161

表1-8 一些固体的弹性模量和泊松系数 163

表1-9 一些物质的相对体积 163

表1-10 粘滞系数表 166

水的粘滞系数 166

液态氯化铅的粘滞系数 167

液态溴化钠的粘滞系数 167

液态氯化钾的粘滞系数 167

液态碘化汞的粘滞系数 168

过热水蒸气的粘滞系数 168

空气的粘滞系数 170

几种气体的粘滞系数 170

表1-11 声的传播速度表 171

在气体中声的传播速度 171

在液体中声的传播速度 172

在固体中声的传播速度 174

表1-12 建筑材料的吸音系数 175

一些液体的表面张力系数 176

表1-13 表面张力系数表 176

水对空气的表面张力系数 176

一些液态金属的表面张力系数 179

一些有机物水溶液对空气的表面张力系数 180

第二部分 热力学统计物理 181

热力学统计物理定律和公式 181

一、热力学第零定律与状态方程 181

热力学第零定律 181

气体状态方程 181

三个与状态方程有关的系数 182

二、热力学第一定律与内能 183

功 183

热力学第一定律 184

理想气体的内能——焦耳定律 184

热容量与摩尔热容量 185

理想气体准静态过程的主要公式 185

热机效率与致冷系数 186

理想气体可逆卡诺循环的效率与致冷系数 186

卡诺定理 187

热力学第二定律的数学表达式 187

热力学第二定律 187

三、热力学第二定律与熵 187

可逆过程热力学基本微分方程 188

理想气体的熵 188

四、热力学函数 188

焓 189

自由能 189

吉布斯函数 190

吉布斯-亥姆霍兹方程 190

特性函数 191

麦克斯韦关系式 192

五、热力学函数偏导数间的关系 192

熵的计算公式(TdS方程) 193

内能计算公式与焦耳系数 193

焓的计算公式 193

定压热容量与定容热容量之差 194

物态方程与热容量间的关系 194

焦耳-汤姆逊效应 194

电热效应与热电效应的关系 195

磁致伸缩效应与压磁效应的关系 195

六、单元复相系平衡 196

单元开系热力学微分方程 196

克拉伯龙方程与蒸汽压方程 197

交界面为曲面时单元复相系平衡条件 197

单元复相系平衡条件 197

临界半径 198

厄伦菲斯方程 198

七、多元复相系平衡，化学平衡与第三定律 198

多元复相系的热力学微分方程 198

多元复相系的平衡条件 199

吉布斯相律 199

单相化学平衡条件 199

热力学第三定律 200

质量作用定律与平衡常数 200

八、非平衡热力学 201

不可逆过程热力学基本方程 201

熵流与熵产生 201

宏观线性定律 201

昂色格倒易关系 201

最小熵产生定理 201

推广的最小熵产生定理 202

局域超熵产生判据 202

反应扩散方程 202

理想气体的压强公式 203

理想气体的微观模型 203

九、气体分子运动论的基本概念 203

物质的微观模型 203

温度的微观解释 204

阿伏加德罗定律与道尔顿分压定律 204

能量均分定理与理想气体的内能 204

十、近独立粒子统计理论 205

等几率原理 205

近独立粒子系统的微观状态数 205

三个统计分布 206

经典统计的适用条件 207

麦克斯韦速率分布 207

计算热力学量公式 208

十一、近独立粒子统计理论的应用 208

固体定容热容量 209

十二、系综理论 211

正则分布 211

正则分布的热力学公式 212

巨正则分布 212

巨正则分布的热力学公式 212

十三、非平衡统计 213

输运过程的宏观规律 213

输运系数与微观量间的关系 214

分子按自由程的分布 214

气体分子的平均自由程 214

气体分子的碰撞频率 214

玻耳兹曼方程 215

金属的电导率 215

玻耳兹曼积分微分方程 215

H定理 216

主方程 216

十四、涨落理论 216

爱因斯坦涨落公式 217

巨正则系综的能量与粒子数涨落 217

正则系综的能量涨落 217

散差的普遍公式 217

单元开系热力学量小涨落的一般公式 218

单元闭系基本热力学量涨落公式 218

布朗运动的爱因斯坦公式 218

尼奎斯公式 218

热力学统计物理数表 219

表2-1 不同化学元素对铂的热电动势 219

化学元素对铂的热电动势 219

重要的热电偶金属对铂的热电动势 221

一些合金对铂的热电动势 222

表2-2 不同物质的常数α、b值 223

表2-3 不同物质的临界温度、压强和体积 227

表2-4 维里系数及其对温度的导数 232

氦的第二维里系数 232

氖的第二维里系数及其对温度的导数 233

氩的第二维里系数及其对温度的导数 234

氪的第二维里系数及其对温度的导数 236

氙的第二维里系数及其对温度的导数 238

氮的第二维里系数及其对温度的导数 239

氧的第二维里系数及其对温度的导数 240

氢的第二维里系数 241

水蒸气的第二维里系数 242

重水蒸气的第二维里系数 243

二氧化碳的第二维里系数 244

甲烷的第二维里系数及其对温度的导数 245

氘(D2)的第二维里系数 247

不同物质的第三维里系数 247

表2-5 各种物质的膨胀系数 249

单质的线膨胀系数 249

一些化合物与合金的线膨胀系数 261

液体的体膨胀系数β以及α、b、c值 265

元素在25℃时的？ 266

表2-6 各种物质在不同压强下体积与原体积比？ 266

无机化合物在25℃时的？ 268

固体在25℃时的？ 273

表2-7 不同气体的定容热容量 283

氮气的？ 283

氩气的？ 285

表2-8 不同气体的定压热容量 287

空气的？ 287

氩气的？ 288

氢气的？ 289

氮气的？ 290

氧气的？ 291

表2-9 不同气体的熵 292

空气的？ 292

氩气的？ 293

氢气的？ 294

氮气的？ 295

氧气的？ 296

表2-10 不同物质的潜热 297

表2-11 金属的蒸汽压方程常数A、B、C 306

键化合物的生成热与燃烧热 307

表2-12 不同物质的生成热与燃烧热 307

元素与无机化合物的生成热 308

碳化合物的生成热与燃烧热 312

表2-13 某些物质的唯象系数 315

表2-14 爱因斯坦？ 316

表2-15 德拜？ 317

表2-16 德拜特征温度？与电子常数γ 318

表2-17 不同物质的热传导系数 320

稀薄的无机气体的热传导系数 320

稀薄的有机气体的热传导系数 320

固体的热传导系数 321

液体的热传导系数 321

表2-18 不同物质间扩散系数 324

标准状态下气体间的扩散系数D 324

25℃时稀溶液的扩散系数 325

金属的扩散系数D 328

第三部分 电磁学 330

电磁学定律和公式 330

一、静电场 330

库仑定律 330

电场强度 330

高斯定理 332

电位差与电位 333

静电场中的导体和电介质 335

带电电容器的电场及电容器的电容 335

静电场的能量 337

电场力 338

二、稳恒电流与电路 340

电流连续性方程 340

导体内的稳恒电场 340

电源的电动势 340

电阻，电阻率及其与温度的关系 341

功率，焦耳定律 342

欧姆定律 342

基尔霍夫定律 344

电阻的串联和并联 345

安培计和伏特计 347

电桥平衡条件 347

电池的串联和并联 348

电压源和电流源 348

叠加定理 349

等效电源定理 349

Y-△电路的等效变换 350

安培定律 351

三、稳恒磁场 351

毕奥-萨伐尔定律 352

磁学中的高斯定理 353

安培环路定理 353

几种不同载流回路的磁场 354

磁介质中的磁场 356

磁场对载流导线的作用 357

带电粒子在磁场中的运动 358

偶极子公式 360

简单磁路 361

电磁感应定律 364

四、电磁感应与暂态过程 364

自感应 365

互感应 365

几种不同导体的电感 366

磁场能量 367

RC电路的暂态过程 368

RL电路的暂态过程 370

RLC电路的暂态过程 371

五、正弦交流电路 374

电阻、电容和电感在交流电路中的特性 375

正弦交流电的瞬时值 375

简单的串、并联交流电路 377

正弦交流电的复数表示法 380

复阻抗与复导纳 380

交流电路的复数运算法 382

互感线圈的串联和并联 386

欧姆定律和基尔霍夫定律的复数形式 387

交流电的功率 387

谐振电路 389

六、电磁场与电磁波 391

麦克斯韦方程组 392

媒质的电磁性质方程 393

边界条件 394

坡印亭定理 396

麦克斯韦张力张量 397

电磁场的动量守恒定律 398

达朗贝尔方程及其解 398

振荡电偶极子的场 400

电磁波的传播 402

电磁波谱 405

液体的相对介电常数 407

固体的相对介电常数 407

表3-1 相对介电常数表 407

电磁学数表 407

气体的相对介电常数 408

表3-2 电介质的介电强度 408

表3-3 电阻率及其温度系数表 409

金属的电阻率及其温度系数 409

金属在熔融状态时的电阻率 411

合金和碳的电阻率及其温度系数 412

绝缘材料的电阻率 412

表3-4 常用化学元素的标准电势 413

表3-5 几种温差电偶的温差电动势 414

表3-6 某些金属和合金的逸出功 416

表3-7 物质的电化当量 417

表3-8 功率比、电压比、电流比的分贝数换算表 418

表3-9 逆磁和顺磁物质的磁化率 420

表3-10 磁性材料性能表 422

硬磁材料的性能 422

软磁材料的性能 423

粉末磁铁的性能 423

表3-11 铁磁体、铁氧体的居里温度 424

表3-12 霍耳系数 425

表3-13 集些导体的透入深度和表面电阻 426

表3-14 超导金属的临界温度和临界磁场 427

表3-15 几种实用超导材料的主要性能 429

表3-16 超导体同位素效应的指数 430

第四部分 光学 431

光学定律和公式 431

一、几何光学 431

几何光学基本定律 431

全反射及其应用 432

近轴光学公式 433

二、光学仪器 437

像差公式 437

光度学的基本概念 438

助视仪器的放大率 440

光学仪器的分辨本领 441

分光仪器的角色散率 442

棱镜折射率 443

法布里-珀罗干涉仪 443

三、波动光学 443

光的干涉 443

薄膜光学 449

光的衍射 452

光的偏振 459

光的吸收、散射和色散 463

四、光的量子性 464

绝对黑体 464

光的微粒性 467

五、现代光学简介 468

激光的基本原理 468

信息光学 471

光学数表 472

表4-1 光速测量一览表 472

表4-2 光学纤维材料配比的数值孔经 475

表4-4 一些物质至空气的临界角 476

表4-3 各种玻璃在5893A处的临界角 476

表4-5 几种常用无色光学玻璃表 477

表4-6 各种材料对可见光的反射系数 478

表4-7 一些材料的表面对“白炽”光的反射系数 479

表4-8 在透镜焦平面上，夫琅和费衍射花样的能量分布 480

表4-9 一些实际光源光亮度的近似值 481

表4-10 一些实际情况下的光照度值 481

表4-11 太阳辐射的吸收系数 482

表4-12 可见光的波长 482

表4-13 夫琅和费谱线(太阳光谱) 483

表4-14 激光波长表 484

表4-15 拉曼激光和拉曼线 490

一些物质的平均发射本领 492

表4-16 物质的发射本领表 492

一些材料的光谱发射本领 494

表4-17 元素的光电效应功函数 496

表4-18 物质的旋光率表 498

固体的旋光率 498

液体的旋光率 499

溶液的旋光率 500

酸和碱的旋光性 502

表4-19 克尔常数表 503

液体(无机物)的费尔德常数V 504

表4-20 物质的费尔德常数表 504

气体的费尔德常数V 504

液体(有机物)的费尔德常数V 505

水溶液的费尔德常数V 506

顺磁体的费尔德常数V 506

铁磁体的费尔德常数V 506

固体的费尔德常数V 507

表4-21 折射率和温度系数表 508

人造蓝宝石对寻常光的折射率 508

红宝石的折射率 509

方解石对寻常光和非寻常光的折射率及温度系数 510

石英晶体的折射率和温度系数 511

闪锌矿对寻常光的折射率 512

尖晶石的折射率 513

金红石的折射率 513

钛酸锶的折射率 514

氧化镁的折射率和温度系数 515

砷硫玻璃的折射率 516

砷化铟的折射率和消光系数 517

硅的折射率 518

硫化锌的折射率 519

硝酸钠的折射率 519

硒的折射率 519

硫化镉对寻常光和非寻常光的折射率 520

钼酸钙的折射率 521

氯化钠的折射率和温度系数 521

氯化铊的折射率 523

氯化银的折射率 524

氯化钾的折射率 525

溴化铯的折射率 527

溴化铊-氯化铊的折射率 529

溴化钾的折射率 530

溴化铊的折射率 530

碘化铯的折射率 531

碘化钾的折射率 535

磷酸二氢钾的折射率 535

碳化硅的折射率 536

锗的折射率和温度系数 536

萤石的折射率和温度系数 537

氟化钙的折射率和温度系数 539

氟化钡的折射率 541

氟化钠的折射率 543

氟化镁的折射率和温度系数 544

氟化锂的折射率 545

氟化铅的折射率 546

钼酸铅的折射率 547

氟化镧的折射率 547

磷化铟的折射率和消光系数 548

磷酸二氢铵对寻常光和非寻常光的折射率 551

钛酸钙的折射率 552

磷化镓的折射率和消光系数 552

锑化铟的折射率和消光系数 556

锑化镓的折射率和消光系数 557

砷化镓的折射率 558

一些物质水溶液的折射率 559

20℃时蔗糖水溶液的折射率 560

麦芽糖水溶液在20℃和25℃的折射率 563

纯水的折射率 565

气体的折射率 566

空气的折射率 567

水、乙醇和二硫化碳相对于空气的折射率 570

第五部分 量子物理 572

量子物理定律和公式 572

一、原子物理学 572

原子的基本状况 572

氢原子能级和辐射 573

多电子原子 577

原子的电子壳层结构 580

X射线 581

二、原子核物理学 583

原子核的基本性质 583

原子核的放射性衰变 585

原子核模型 595

原子核反应 598

基本粒子 601

微粒的波粒二象性 602

三、量子力学基础 602

波函数和薛定谔方程 604

量子物理数表 615

表5-1 氢原子光谱 615

表5-2 某些元素的明线发射光谱波长 616

表5-3 单质元素的第一电离能、电子亲合性 618

表5-4 原子壳层的电子结合能 621

表5-5 单质元素的晶体结构、原子半径、离子半径 628

表5-6 常用物质的X射线质量吸收系数 634

表5-7 常用物质的γ射线质量吸收系数 635

表5-8 放射性衰变计算表 637

表5-9 按能量大小排列的γ射线能量标准 639

表5-10 按能量大小排列的α发射体的主要α粒子能量和强度 642

表5-11 一些α衰变链母体或子体核的主要α粒子能量和强度 645

表5-12 宽束γ射线在不同减弱倍数时的铅层厚度 646

表5-13 质子的电离损耗和射程、能量关系 647

表5-14 观测到穆斯堡尔效应的原子核特性 649

表5-15 某些核反应及其反应能 653

表5-16 各种探测器的主要性能比较 656

表5-17 基本粒子表 659

稳定粒子表 660

介子表 666

重子表 673

第六部分 物理学的数学工具 681

数学基本概念和公式 681

一、代数运算 681

集合及其运算 681

数及其运算 683

一元n次方程 686

线性方程组 688

排列、组合与二项式定理 689

逻辑代数 690

直线 692

二、几何图形 692

凸多边形 694

圆锥曲线 698

常见几何体的体积和表面积 703

坐标系与坐标变换 710

三、初等函数 713

幂函数 713

指数函数和对数函数 714

三角函数 715

反三角函数 722

双曲函数 726

反双曲函数 730

指数函数、三角函数和双曲函数的关系 732

四、微分学 733

序列与函数的极限 733

单变量函数的导数与微分 736

多变量函数的微分 741

五、积分学 743

不定积分 743

定积分 758

多重积分 765

曲线积分和曲面积分 768

不同类型积分的关系 770

六、级数 770

级数及其运算 770

幂级数 775

三角级数 782

无穷乘积 787

七、特殊函数 789

Г-函数 789

B-函数 791

椭圆积分 793

贝塞耳函数 796

勒让德多项式 802

切比雪夫多项式 804

八、积分变换和变分法 806

拉普拉斯变换 806

傅立叶变换 812

变分法 817

九、常微分方程 821

一阶微分方程 821

变系数二阶线性微分方程 825

常系数线性微分方程 828

十、偏微分方程 832

偏微分方程的一股概念与定解问题 832

一阶偏微分方程 834

二阶偏微分方程 836

十一、线性代数 847

行列式 847

矩阵 849

线性空间与线性变换 852

特征值与特征矢量 854

矢量代数 856

十二、矢量和张量 856

矢量分析 859

张量代数 867

张量分析 869

十三、概率论 869

事件与概率 869

一维随机变量及其分布 872

二维随机变量及其分布 877

随机变量的数字特征 879

表6-1 数学常数表 883

数学常用数表 883

表6-2 乘方、方根表 884

表6-3 对数表 888

常用对数表 888

自然对数表 895

表6-4 指数函数表 902

指数函数ex表 902

指数函数e-x表 904

表6-5 三角函数表 905

正弦和余弦表 905

正切与余切表 911

表6-6 双曲函数表 922

表6-7 度与孤度互化表 924

度、分、秒化弧度表 924

弧度化度、分、秒表 925

表6-8 特殊函数表 926

Г-函数表 926

贝塞尔函数表 927

勒让德多项式表 929

椭圆积分数值表 932

误差函数表 936

泊松分布数值表 950

表6-9 统计用表 950

正态分布数值表 953

x2-分布数值表 955

t-分布数值表 957

F-分布数值表 959

附录 963

一、我国法定计量单位 963

二、法定计量单位名词解释 967

三、物理量的名称、单位和量纲 970

四、常见物理量单位换算关系表 990

五、物理学常用的常数 1021

六、拉丁字母及希腊字母 1033