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第一章 行列式 1

1.1 行列式的概念 1

1.2 行列式的性质 9

1.3 行列式的展开计算 14

1.4 Cramer法则 22

内容小结 25

综合练习 26

第二章 矩阵运算 29

2.1 矩阵的概念 29

2.2 矩阵的线性运算与乘法运算 32

2.3 转置矩阵及方阵的行列式 39

2.4 方阵的逆矩阵 42

2.5 分块矩阵 49

内容小结 55

综合练习二 56

第三章 初等变换与线性方程组 59

3.1 初等变换化简矩阵 59

3.2 初等矩阵 64

3.3 矩阵的秩 69

3.4 线性方程组 75

内容小结 82

综合练习三 83

第四章 向量组的线性相关性 85

4.1 向量组的线性相关性 85

4.2 向量组的极大线性无关组 92

4.3 向量空间R” 99

4.4 线性方程组解的结构 106

内容小结 114

综合练习四 117

第五章 矩阵的对角化及二次型 119

5.1 方阵的特征值与特征向量 119

5.2 矩阵相似于对角形 126

5.3 二次型的标准形 132

5.4 正交变换化二次型为标准形 137

5.5 二次型的正定性 145

内容小结 152

综合练习五 154

第六章 向量空间及线性变换 157

6.1 向量空间的概念 157

6.2 向量空间的基与维数 160

6.3 空间向量的坐标及坐标变换 164

6.4 线性变换及线性变换的矩阵 170

内容小结 179

练习答案与提示 181