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CONTENTS 1

第一章 矩阵 1

§1-1 矩阵的概念和运算 1

目录 1

§1-2 方阵和分块矩阵 7

§1-3 方阵的行列式与克莱姆法则 15

§1-4 矩阵的秩与初等变换 34

§1-5 逆矩阵及其求法 41

第二章 n维向量空间 48

§2-1 n维向量与n维向量空间 48

§2-2 向量空间的基底与向量的坐标 51

§2-3 向量的内积与标准正交基 65

§2-4 线性变换 68

§3-1 齐次线性方程组 78

第三章 线性方程组 78

§3-2 非齐次线性方程组 83

§3-3 高斯消元法 87

第四章 二次型 97

§4-1 二次型及其矩阵表示 97

§4-2 用正交变换化二次型为标准形 105

§4-3 用配方法化二次型为标准形 114

§4-4 正定二次型 118

第五章 线性空间介绍 127

§5-1 线性空间概念 127

§5-2 线性变换 139

§5-3 线性空间的同构 150

习题及答案 152