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解 析 篇 1

第一章 集合 1

1.1集合的表示及其运算 1

1.1.1复习提要 1

1.1.2典型题解 3

1.1.3习题及解答 6

1.2自然数和归纳法 9

1.2.1复习提要 9

1.2.2典型题解 12

1.3笛卡尔乘积 13

1.3.1复习提要 13

1.3.2典型题解 14

1.3.3习题及解答 16

第二章 二元关系 17

2.1关系 17

2.1.1复习提要 17

2.1.2典型题解 20

2.1.3习题及解答 22

2.2关系的合成和闭包 25

2.2.1复习提要 25

2.2.2典型题解 27

2.2.3习题及解答 29

2.3相容关系和等价关系 32

2.3.1复习提要 32

2.3.2典型题解 34

2.3.3习题及解答 37

2.4.1复习提要 39

2.4序关系 39

2.4.2典型题解 41

2.4.3习题及解答 44

第三章 函数 47

3.1部分函数 47

3.1.1复习提要 47

3.1.2典型题解 49

3.1.3习题及解答 49

3.2函数的合成与函数的逆 51

3.2.1复习提要 51

3.2.2典型题解 53

3.2.3习题及解答 55

3.3基数及基数代数 58

3.3.1复习提要 58

3.3.2典型题解 61

3.3.3习题及解答 63

第四章 命题逻辑 67

4.1命题和逻辑联结词 67

4.1.1复习提要 67

4.1.2典型题解 68

4.1.3习题及解答 72

4.2合式公式 74

4.2.1复习提要 74

4.2.2典型题解 76

4.2.3习题及解答 77

4.3等价和蕴含 79

4.3.1复习提要 79

4.3.2典型题解 82

4.3.3习题及解答 86

4.4.1复习提要 89

4.4范式和判定问题 89

4.4.2典型题解 90

4.4.3习题及解答 92

第五章 谓词逻辑 99

5.1变元、谓词和量词 99

5.1.1复习提要 99

5.1.2典型题解 101

5.1.3习题及解答 105

5.2合式公式 109

5.2.1复习提要 109

5.2.2典型题解 111

5.2.3习题及解答 115

5.3永真式 118

5.3.1复习提要 118

5.3.2典型题解 120

5.3.3习题及解答 124

5.4永真式的判定 128

5.4.1复习提要 128

5.4.2典型题解 130

5.4.3习题及解答 131

第六章 自然推理系统 135

6.1自然推理系统 135

6.2形式证明方法 138

6.2.1复习提要 138

6.2.2典型题解 141

6.2.3习题及解答 160

第七章 图论 183

7.1 图的概念、表示及基本运算 183

7.1.1复习提要 183

7.1.2典型题解 189

7.1.3习题及解答 192

7.2欧拉图、哈密顿图和树 197

7.2.1复习提要 197

7.2.2典型题解 200

7.2.3习题及解答 203

7.3二部图、平面图和网络流 209

7.3.1复习提要 209

7.3.2典型题解 212

7.3.3习题及解答 216

实战篇 219

第一部分 硕士研究生入学考试模拟试卷 219

1．模拟试卷一 219

2．模拟试卷一参考答案 220

3．模拟试卷二 223

4．模拟试卷二参考答案 224

第二部分 硕士研究生入学考试典型试卷 229

1．国防科技大学2002年硕士研究生入学考试试题 229

2．国防科技大学2001年硕士研究生入学考试试题 231

3．中科院软件研究所2001年硕士研究生入学考试试题 233

4．复旦大学2002年硕士研究生入学考试试题 234

5．复旦大学2001年硕士研究生入学考试试题 236

6．东北大学2002年硕士研究生入学考试试题 238

7．东北大学2001年硕士研究生入学考试试题 240

8．北京理工大学2002年硕士研究生入学考试试题 242

9．南京理工大学2001年硕士研究生入学考试试题 248

10．南京理工大学2000年硕士研究生入学考试试题 250

11．辽宁大学2001年硕士研究生入学考试试题 252

12．西安交通大学2000年硕士研究生入学考试试题 253

13．重庆大学2000年硕士研究生入学考试试题 255