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目录 1

第三篇平面几何 1

第一章直线形 1

基本内容 1

（一）直线和角 1

（二）平行线 3

（三）命题 3

（四）全等三角形及其应用 5

（五）等腰三角形和直角三角形 8

（六）三角形中的不等关系 9

（七）多边形和一些特殊多边形 10

（八）比例线段 12

（九）相似三角形及其应用 14

（十）相似多边形及位似形 16

（十一）勾股六线段 17

（十二）直线形的面积和等积变换 18

（一）证明线段或角的相等 21

例题类型和解题方法 21

（二）证明线段或角的和、差、倍、分问题 26

（三）证明线段或角的不等 29

练习1—1 32

练习1—2 34

第二章圆 35

基本内容 35

（一）定义 35

（二）点、直线、圆的相互间的关系 36

（三）圆周长和圆面积 39

例题类型和解题方法 40

（一）证明两条直线的垂直和平行 40

（二）证明比例线段 44

（三）其它证明问题 48

（四）计算题 50

（五）关于辅助线问题 55

练习2—1 61

练习2—2 62

第四篇三角 65

第一章三角函数定义和基本性质 65

基本内容 65

（一）角的概念的扩充及度量 65

（二）任意角的三角函数 66

例题类型和解题方法 68

（一）角的概念的扩充和度量 68

（二）用三角函数定义解决的问题 69

（三）用三角函数基本性质解决的问题 72

练习1—1 83

练习1—2 86

第二章三角函数式的恒等变换 90

基本内容 90

例题类型和解题方法 90

（一）求值 90

（二）化简 96

（三）化积 97

（四）恒等式证明 104

（五）三角形内角的三角函数证明题 107

（六）条件等式的证明 109

（七）综合题 117

练习2—1 118

练习2—2 123

（二）反三角函数 123

（一）三角函数的图象和性质 125

基本内容 125

第三章三角函数和反三角函数 125

例题类型和解题方法 131

（一）比较大小 131

（二）解最简单的三角不等式 132

（三）比较大小，三角不等式的应用 136

（四）三角函数值域的应用 137

（五）三角函数的极值问题 139

（六）求三角函数的最小正周期 143

（七）作函数的图象 144

（八）三角不等式的证明 146

（九）求反三角函数的定义域和值域 150

（十）反三角函数求值题 151

（十一）反三角函数证明题 154

（十二）用反三角函数表示角的和、差、倍、半 155

练习3—1 156

练习3—2 161

第四章三角方程 162

基本内容 162

（一）一般概念 162

（二）最简单的三角方程的解 163

（三）一般的三角方程解法 164

例题类）型和解题方法 164

（一）含有同一未知数的同一个三角函数的方程 164

方程解法 165

（二）可化成同一未知数的同一个三角函数的 165

（三）使方程一边为零而把另一边分解因式的解法 166

（四）sinx和cosx的齐次方程 168

（五）增根和遗根问题 171

（六）三角方程的讨论 174

（七）解三角不等式 175

练习4—1 176

基本内容 178

（一）解直角三角形 178

第五章解三角形 178

练习4—2 178

（二）解斜三角形 179

例题类型和解题方法 181

（一）解直角三角形和可以化成直角三角形的凸多边形 181

（二）解斜三角形 185

（三）三角形证明题 195

（四）确定三角形形状 203

（五）综合题 205

（六）应用题 209

练习5—1 219

练习5—2 226

第五篇立体几何 229

第一章直线和平面 229

基本内容 229

（一）平面的基本性质 229

（二）两条直线的位置关系 229

（三）直线与平面的位置关系 229

（四）平面和平面的位置关系 229

（五）有关垂直的问题 231

（六）角的比较与线段的比较 233

例题类型和解题方法 233

（一）有关基本概念的判断题 233

（二）有关在同一平面内的问题和异面直线的问题 238

（三）有关直线和平面平行的问题 241

（四）有关三垂线定理的问题 242

（五）有关异面直线所成的角、直线和平面所成的角及二面角的问题 245

（六）有关距离的问题 249

（七）有关二平面平行、垂直的问题及其它 257

练习1—1 261

练习1—2 263

第二章多面体和旋转体 264

基本内容 264

（一）多面体 264

（二）旋转体 269

例题类型和解题方法 276

（一）有关面积的问题 276

（二）有关体积的问题和与体积有联系的问题 286

（三）证明题 294

练习2—1 297

练习2—2 299

答案 301

［附］上、下册要目 351