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二、特征向量灵敏度 29 1

1.1 引言 1

第一章 模态分析的理论基础 1

1.2 单自由度系统频响函数分析 2

一、粘性阻尼系统 3

二、结构阻尼（滞后阻尼）系统 6

1.3 单自由度系统频响函数的特性曲线 7

一、频响函数的幅频图 8

二、频响函数的相频图 10

三、频响函数的实频与虚频图 10

四、频响函数的矢端轨迹图 13

五、速度及加速度频响函数的特性曲线 17

四、BJ-3型内燃机车车体的实验模态分析 4 19

1.4 各种不同激励下频响函数的表达式 21

一、简谐激励 21

二、周期激励 22

三、瞬态激励 23

四、随机激励 24

1.5 多自由度系统的频响函数分析 26

一、约束系统 26

二、自由系统 30

1.6 多自由度系统模态分析的理论基础 34

一、无阻尼自由振动 36

二、模态振型 1 39

二、比例阻尼系统 39

1.7 多自由度系统实模态分析 40

1.8 多自由度系统复模态分析 45

一、结构阻尼系统 45

二、一般粘性阻尼系统 48

三、复模态特性 53

四、复模态传递函数的表达式 54

参考文献 57

一、频响函数测量系统 58

2.2 模态测试系统 58

第二章 模态测试技术 58

2.1 概述 58

二、测试结构的联结与安装 59

2.3 数字信号处理技术 60

一、模态测试中常用的信号分析名词术语 61

二、数字信号处理仪工作原理框图 65

三、数字信号处理工作原理 66

四、动态信号分析仪简介 81

一、激励信号及方法 84

2.4 频响函数测量 84

二、传感器与激振器 91

三、附加质量与刚度的消除 100

参考文献 101

第三章 模态参数辨识的理论基础 102

3.1 系统辨识与参数辨识 102

一、系统 102

二、数学模型 103

三、建模和系统辨识 105

3.2 频域辨识与时域辨识 107

一、频域辨识 107

二、时域辨识 109

3.3 参数辨识的估计方法 110

一、最小二乘估计原理 110

二、极大似然估计原理 115

三、贝叶斯估计原理 118

四、递推最小二乘估计 122

3.4 系统阶次的识别 124

一、损失函数检验法 125

二、F检验法 126

三、误差白度检验法 127

四、零点、极点检验法 128

六、滞后时间的识别 129

五、其它方法 129

参考文献 130

第四章 模态参数辨识的频域方法 132

4.1 概述 132

4.2 分量分析法 132

一、基本公式 132

二、实频图与虚频图 133

三、模态参数的确定 133

4.3 导纳圆辨识方法 136

一、固有频率 138

三、模态阻尼 140

四、模态刚度 140

五、模态质量 141

一、频响函数的有理分式多项式 144

4.4 正交多项式曲线拟合 144

二、以正交多项式分别对分子、分母进行曲线拟合 145

三、极点和留数 150

四、剩余模态的影响 151

五、关于总体曲线拟合 151

4.5 非线性优化辨识方法 153

参考文献 158

第五章 模态参数的时域辨识方法 160

5.1 概论 160

5.2 系统的可辨识性问题 164

一、系统的状态方程描述 164

二、系统的可控性与可观性 165

三、振动系统参数的可辨识性 167

5.3 Ibrahim时域法（ITD法） 168

四、最小实现 168

一、自由响应数据矩阵的形成 169

二、特征矩阵方程的建立 171

三、模态参数的确定 172

四、关于测点设置的几种方案 174

五、关于噪声干扰与虚假模态 176

5.4 随机减量时域法 177

5.5 最小二乘复指数法 181

一、模态频率与阻尼的辨识 181

二、模态振型辨识 188

三、计算程序框图 190

5.6 时间序列分析法 191

一、时序模型及其性质 192

二、振动微分方程与ARMA模型的关系 198

三、模态参数辨识 201

参考文献 207

第六章 多输入多输出系统的模态参数辨识 210

6.1 概述 210

6.2 多输入多输出频响函数估计 211

一、输出噪声估计模型——熵1估计 212

二、输入噪声估计模型——熵2估计 222

三、输入输出噪声估计模型 224

6.3 频域多参考点模态参数辨识方法 230

6.4 时域模态参数的总体辨识方法 234

一、数学模型的建立 235

二、系数矩阵Ai的估计 239

三、模态参数辨识 240

6.5 特征系统实现算法（ERA法） 242

一、系统的状态方程描述 243

二、脉冲响应矩阵的建立 243

三、构成Hankel矩阵 243

四、脉冲响应与三重矩阵［A、B、C］之间的关系 244

五、特征系统实现算法 245

六、模态参数辨识 248

附录 249

参考文献 251

7.1 概述 254

第七章 动态载荷识别与结构动力修改 254

7.2 结构动态载荷辨识 255

一、载荷识别的频域方法 256

二、载荷识别的时域法 265

7.3 物理模型修改与结构参数辨识 272

一、结构物理参数的修改 273

二、由模态参数辨识物理参数 284

7.4 结构动态特征灵敏度分析 285

一、特征值灵敏度 288

三、二阶特征灵敏度 298

四、算例 300

7.5 结构动力修改 305

7.6 结构参数辨识的特征值反问题 311

一、简单弹簧—质量系统的特征值反问题 312

二、多自由度离散系统的特征值反问题 316

7.7 结构参数辨识中的微分方程反问题 324

一、微分方程反问题的提法 325

二、数值反演算法 326

参考文献 334

第八章 动态子结构方法 339

8.1 概述 339

一、动态子结构方法 339

二、模态综合法的基本思想 340

三、子结构间的联接形式 342

四、子结构方法的优点 342

五、动态子结构方法的分类 343

六、模态综合法的发展概况 344

8.2 固定界面模态综合法 345

一、方法及步骤 345

二、计算程序框图 349

一、主模态坐标的减缩 351

8.3 在固定界面法中自由度的减缩 351

二、界面坐标的减缩 352

8.4 自由界面模态综合法 357

一、方法及步骤 357

二、例题 360

8.5 改进的自由界面模态综合法 361

一、MacNeal方法（一阶方法） 362

二、Rubin方法（二阶方法） 366

三、例题 368

8.6 加载主模态法 368

8.7 复模态综合法 371

一、固定界面复模态综合法 371

二、自由界面复模态综合法 373

8.8 组合结构系统分析法 378

一、多自由度系统的机械阻抗与导纳 378

二、机械阻抗子结构方法 379

三、机械导纳子结构方法 381

四、主系统和子系统组合的结构 383

五、动态设计分析法 386

参考文献 387

第九章 模态分析在工程中的应用 390

9.1 概述 390

9.2 模态分析在结构动力特性分析中的应用 392

一、在航空、航天领域中的应用 392

二、在汽车工业中的应用 400

三、在机床中的应用 413

五、某潮汐发电站贯流式水轮发电机组轴系及壳体振动试验 422

六、在土木及水工结构中的应用 425

9.3 模态分析在故障诊断及预报中的应用 437

一、可倾瓦轴承转子系统在气体激振条件下的稳定性诊断 438

二、桩基工程质量检测 442

9.4 模态分析在声振特性控制中的应用 446

一、青铜大钟的声振特性设计 446

二、风机壳体结构辐射噪声的控制及降噪研究 452

参考文献 463