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目录 1

序 1

前言 1

第一章线性规划与单纯形法 1

1.1知识点要求 1

1.2内容提要 1

1.2.1线性规划及其数学模型 1

1.2.3单纯形法原理 2

1.2.2图解法 2

1.2.4单纯形法迭代原理 3

1.2.5单纯形法的计算步骤 6

1.2.6单纯形法进一步讨论 8

1.2.7单纯形法小结 8

1.3典型例题与方法 10

1.3.1建立线性规划数学模型 10

1.3.2线性规划图解法与单纯形法 15

1.3.3线性规划二阶段法与大M法 19

1.3.4线性规划特殊数学模型及其解法 24

1.4.1习题 28

1.4同步训练 28

1.4.2答案 32

第二章对偶规划与灵敏度分析 37

2.1知识点要求 37

2.2内容提要 37

2.2.1对偶问题间的关系 37

2.2.2对偶理论 39

2.2.4单纯形表的逆矩阵及各表间的运算关系 40

2.2.3对偶单纯形法 40

2.2.5灵敏度分析 42

2.3典型例题与方法 43

2.3.1对偶规划问题 44

2.3.2灵敏度分析问题 48

2.4同步训练 56

2.4.1习题 56

2.4.2答案 58

3.2.1产销平衡运输问题与表上作业法 59

3.2内容提要 59

3.1知识点要求 59

第三章运输问题 59

3.2.2产销不平衡运输问题求解 60

3.3典型例题与方法 61

3.4同步训练 67

3.4.1习题 67

3.4.2答案 69

4.2.2分枝定界法 70

4.2.1整数规划的概念 70

4.2内容提要 70

4.1知识点要求 70

第四章整数规划 70

4.2.3割平面法 71

4.2.4 0-1规划与隐枚举法 71

4.2.5分派问题和匈牙利法 72

4.3典型例题与方法 74

4.3.1分枝定界法问题 74

4.3.2割平面法问题 77

4.3.3 0-1规划问题 82

4.3.4分派问题 85

4.4同步训练 90

4.4.1习题 90

4.4.2答案 94

第五章动态规划 97

5.1知识点要求 97

5.2内容提要 97

5.2.1动态决策问题 97

5.2.2动态规划的基本概念 97

5.3典型例题与方法 99

5.2.3最优化原理 99

5.3.1最短路线问题 102

5.3.2资源分配问题 105

5.3.3背包问题 107

5.3.4仓库存储问题 109

5.3.5生产与存储问题 111

5.4同步训练 111

5.4.1习题 111

5.4.2答案 111

6.2.1图 116

6.2内容提要 116

第六章图与网络规划 116

6.1知识点要求 116

6.2.2树 118

6.2.3网络最短路线问题 120

6.2.4网络最大流问题 121

6.3典型例题与方法 125

6.3.1最小部分树问题 125

6.3.2最短路线问题 125

6.3.3网络最大流问题 130

6.4.1习题 137

6.4同步训练 137

6.4.2答案 140

第七章存贮论 142

7.1知识点要求 142

7.2内容提要 142

7.2.1存贮论的基本概念 142

7.2.2确定性存贮模型 144

7.2.3随机性存贮模型 153

7.3.1确定性存贮模型 155

7.3典型例题与方法 155

7.3.2随机性存贮模型 159

7.4同步训练 161

7.4.1习题 161

7.4.2答案 162

第八章排队论 164

8.1知识点要求 164

8.2内容提要 164

8.2.1排队系统的基本概念 164

8.2.2 M/M/1/∞/∞/FCFS单服务台排队模型 167

8.2.3 M/M/N/∞/FCFS单服务台排队模型 168

8.2.4 M/M/1/∞/m/FCFS（或M/M/l/m/m/FCFS）单服务台排队模型 169

8.2.5 M/M/c/∞/∞/FCFS多服务台排队模型 170

8.3典型例题与方法 171

8.3.1 M/M/1/∞/∞FCFS单服务台排队模型 171

8.3.2 M/M/1/N/∞/FCFS单服务台排队模型 174

8.3.3 M/M/1/∞/m/FCFS（或M/M/1/m/m/FCFS）单服务台排队模型 176

8.3.4 M/M/c/∞/∞/FCFS多服务台排队模型 177

8.4.1习题 178

8.4同步训练 178

8.4.2答案 179

第九章决策论 180

9.1知识点要求 180

9.2内容提要 180

9.2.1决策论的基本概念 180

9.2.2不确定型决策 181

9.2.3风险决策 182

9.2.4效用理论在决策中的应用 183

9.2.5决策树 184

9.3典型例题与方法 185

9.3.1不确定型决策问题 185

9.3.2风险型决策问题 187

9.3.3序列决策问题 189

9.4同步训练 194

9.4.1习题 194

9.4.2答案 195

10.2.1对策的基本概念 197

10.2内容提要 197

10.1知识点要求 197

第十章对策论 197

10.2.2有鞍点二人有限零和对策 198

10.2.3无鞍点二人有限零和对策 198

10.3典型例题与方法 203

10.3.1有鞍点对策问题 203

10.3.2无鞍点对策问题 205

10.4同步训练 221

10.4.1习题 221

10.4.2答案 223

第十一章综合应用与提高训练：试卷（附解答或答案） 225

11.1本科生期末考试试卷 225

11.2硕士研究生入学考试模拟试卷（一） 231

11.3硕士研究生入学考试模拟试卷（二） 235

11.4硕士研究生入学考试模拟试卷（三） 239

11.5北京理工大学2001年硕士生入学考试试卷 243

11.6上海交通大学2001年硕士生入学考试试卷 252

11.7中南大学2003年硕士生入学考试试卷 257