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目 录 1

前言 1

第十二章极限与连续 1

第一节初等函数 1

第二节函数的极限 8

第三节极限的运算 16

第四节无穷小与无穷大 21

第五节函数的连续性 26

复习题十二 32

第十三章导数与微分 36

第一节导数的概念 36

第二节函数的和、差、积、商的导数 43

第三节复合函数的导数 47

第四节对数函数与指数函数的导数 50

第五节高阶导数 55

第六节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 57

第七节函数的微分 62

复习题十三 68

第十四章导数的应用 71

第一节拉格朗日中值定理洛必达法则 71

第二节 函数单调性的判定 函数的极值 76

第三节 函数的最大值和最小值及应用 82

第四节曲线的凹凸和拐点 86

第五节函数图形的描绘 90

*第六节曲率 94

应用与实践 99

复习题十四 101

第十五章不定积分 104

第一节原函数与不定积分 104

第二节积分的基本公式和法则 直接积分法 108

第三节换元积分法 112

第四节分部积分法 121

第五节积分表的使用 125

应用与实践 128

复习题十五 129

第十六章定积分及其应用 132

第一节定积分的概念 132

第二节定积分的计算公式和性质 137

第三节定积分的换元法和分部积分法 143

第四节广义积分 147

第五节定积分在几何中的 151

应用 151

第六节定积分在物理中的应用 158

应用与实践 163

复习题十六 164

第十七章 多元函数微积分 167

第一节空间解析几何简介 167

第二节二元函数的概念、极限和连续性 173

第三节偏导数 178

第四节复合函数与隐函数的求导法则 183

第五节全微分 187

第六节多元函数的极值 190

第七节二重积分 196

第八节二重积分的计算 200

第九节二重积分的应用 208

应用与实践 212

复习题十七 214

部分习题参考答案 217

附录 242

附录A Mathematica使用简 242

介（二） 242

附录B简易积分表 251

参考文献 261