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第一章 概述 1

1.1 排序理论的几个典型问题及算法 1

1.1.1 3种算法 1

1.1.2 算法的评估 2

1.2 排序问题的记号和量 2

1.2.1 排序问题的记号 2

1.2.2 排序问题的量 3

第二章 一台机器上的排序 5

2.1 1|·|·|？αjyj 5

2.1.1 算法 5

2.1.2 最优性证明 6

2.1.3 另一个问题 7

2.1.4 1|·|·|？ 7

2.2 1|·|·|？vi 7

2.2.1 算法 8

2.2.2 最优性证明 9

2.3.1 算法 13

2.3 在某些零件必须按时交货的条件下的模型1|·|·|？vi 13

2.3.2 最优性证明 15

2.4 1|·|r3=c,？j|？vi 19

2.4.1 算法 19

2.4.2 最优性证明 21

2.2.5 1|·|prec|？fi(ei) 26

2.5.1 枚举树 27

2.5.2 消去准则 28

2.5.4 下界 32

2.5.3 消去准则的应用 32

2.6 1|·|prec|mim max fi(ci) 37

2.6.1 算法 37

2.6.2 最优性证明 39

2.6.3 1|·|·| min max｛0，ci-di｝ 39

2.7 1|·|prec|min max｛0,ci-di｝ 40

2.7.1 无先后关系的模型 40

2.7.2 有先后关系的模型 42

2.8 一个应用例子——循环矩阵 45

2.8.1 问题的提出 45

2.8.2 实例 46

2.8.3 Hamilton循环 50

第三章 2台机器的情形 54

3.1 问题的提出 54

3.1.1 第一种情形 54

3.1.2 第二种情形 54

3.1.3 第三种情形 55

3.1.4 若干指标和记号 55

3.2.2 最优性证明 57

3.2.1 算法 57

3.2 模型2| F|·| max y1 57

3.3 模型2 |G|mi≤2|max y1 61

3.3.1 算法 61

3.3.2 最优性证明 61

3.4 模型2 |G|ptk =1|max Li 62

3.4.1 算法 62

3.4.2 最优性证明 63

3.5 模型 2 |0|·|max yi 66

3.5.1 问题的解法 66

3.5.2 模型的一般情况 68

3.6 树状或林状的零件加工系统 69

3.6.1 问题的提出 69

3.6.2 算法 70

3.6.3 最优性证明 70

3.7 1|·|prec| min max ri(F1) 72

3.7.1 算法 72

3.7.2 最优性证明 72

3.8.1 问题的提出 73

3.8 2|·|p1=1，prec|· 73

3.8.2 Fujii等人的算法 74

3.8.3 Edmonds的算法 75

3.8.4 M-花朵方法 76

3.8.5 CG方法 82

第四章 近似算法 86

4.1 概述 86

4.1.1 设计算法 86

4.2.1 一些定义 87

4.2 近似解的定义 87

4.1.3 近似算法求解 87

4.1.2 模拟求解 87

4.2.2 实例 88

4.3 一些排序问题的近似计算 90

4.3.1 LPT算法 91

4.3.2 完工时间的估算 93

4.3.3 2台机器的情形 95

4.4 装箱问题 100

4 4.2 FF(First Fit)算法 101

4.4.1 NF(Next Fit)算法 101

4.4.3 BF(Best Fit)算法 108

4.5 装箱问题(续) 108

4.5.1 记号 109

4.5.2 引理和定理 110

4.5.3 例子 114

4.6 FFD算法 115

4.6.1 FFD算法的由来 115

4.6.2 定理和证明 116

4.7.2 权函数法 133

4.7 排序问题与装箱问题的联系 133

4.7.1 问题简化法 133

4.7.3 FFD算法在排序问题上的运用 134

4.7.4 rm上界的改进 139

第五章 流水作业排序问题的最优算法 146

5.1 消去准则 147

5.1.1 排序问题的消去准则 147

5.1.2 消去准则的选取 149

5.1.3 任意条件下的消去准则 153

5.2 分枝定界方法 154

5.2.1 定义 154

5.2.2 分枝方法 154

5.3 上界和下界的估计 156

5.3.1 瓶颈机床 156

5.3.2 下界计算 156

5.3.3 上界计算 158

6.1 Steiner比猜想 160

6.1.1 生成树 160

第六章 Steiner比猜想 160

6.1.2 Steiner树 162

6.1.3 简单回顾 164

6.2 关于 n=3，4，5的情况 164

6.2.1 n=3 164

6.2.2 n=4 168

6.2.3 n=5 172

6.3.1 问题的提出 177

6.3 一般情况 177

6.3.2 预备知识 178

6.4 Steiner比猜想的证明 187

6.4.1 若干引理 187

6.4.2 Steiner比猜想的证明 191

6.5 评注 197

6.5.1 评注一 197

6.5.2 评注二 198

7.1 引言 200

7.1.1 简单回顾 200

第七章 多重算法 200

7.1.2 最小反例 201

7.1.3 k件箱 202

7.2 若干引理 203

7.2.1 对△的分划 203

7.2.2 △≥？δ和△＞5δ 203

7.2.3 △≥7.5δ 205

7.2.4 △＞2.5δ时的权函数 207

7.2.5 最优箱 211

7.3.1 无X4-型物件 215

7.3 无X4-型物件或Y2-箱 215

7.3.2 无Y2-型物件 217

7.4 不同数值的△的多重算法 221

7.4.1 ？δ＜△≤7.5δ 221

7.4.2 5δ≤△＜？δ 223

7.4.3 2.5≤△＜5δ 223

7.4.4 0＜△＜2.5δ 226

7.4.5 l4的若干情况 229

参考文献 232