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第一章 绪论 1

§1现代科学技术的一般过程 1

§2数值计算探讨的主要问题 3

§3误差的来源及其对算法的影响 6

§4构造算法的途径 9

第二章 理论基础 13

§1矩阵 13

§2向量和矩阵的范数 16

§3集合的基本概念 20

§4凸集与凸函数 21

§5多元函数 23

§6压缩映像原理与不动点原理 25

§7非线性映射 27

§8变分原理 31

第三章 迭代法及其收敛性质 39

§1线性代数方程组的一般迭代法 39

§2非线性方程组的解法 46

§3共轭方向法 51

§4求解代数方程组的新算法 58

第四章 离散化技术 73

§1积分数值方法 73

§2常微分方程初值问题的数值方法 92

§3差分法 101

§4有限元法 107

§5微分方程的新算法 119

第五章 离散问题解析化 133

§1插值法 133

§2逼近法 152

§3任意阶光滑逼近函数的构造法 172

§4小波变换与逼近 184

第六章 优化技术 217

§1无约束规划方法 218

§2约束规划方法 258

§3线性规划 285

§4二次规划 298

§5几何规划 310

§6不确定型优化算法 334

结束语 351