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记号 1

第一章 关系与运算 3

1 映射 3

2 等价关系与分类 6

3 运算 13

第二章 群 20

1 群的定义 20

2 子群 26

3 循环群 32

4 陪集与阶数 36

5 共轭与群方程 44

6 商群 48

第三章 群同态 56

1 Caylay定理 56

2 同态 62

3 同态基本定理 69

4 可解群与组成列 74

5 直积 80

第四章 环 90

1 环的定义 90

2 子环和理想 98

3 理想与商环(Ⅰ) 109

4 环的同态映射 115

5 理想与商环(Ⅱ) 125

第五章 唯一分解整环 133

1 整除 133

2 主理想整环和欧氏环 147

3 唯一分解整环上的多项式环 157

第六章 域 167

1 域及其子域 167

2 域的单纯扩张 170

第七章 模 176

1 模的定义 176

2 正合列 178

3 模的张量积 182

名词索引 191