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第8章 分析基础 1

§8.1 数列极限的ε-N定义 1

§8.2 函数极限的精确定义 7

§8.3 泰勒中值定理 14

§8.4 二元函数的泰勒公式 22

§8.5 用MATLAB求二元泰勒展开式 27

第9章 无穷级数 29

§9.1 常数项级数的概念和性质 29

§9.2 正项级数的审敛法 35

§9.3 交错级数和任意项级数的审敛法 44

§9.4 幂级数 47

§9.5 函数展开成幂级数 57

§9.6 幂级数的简单应用 66

§9.7 广义积分的审敛法和Г—函数 70

§9.8 傅里叶级数 77

§9.9 正弦级数、余弦级数和一般区间上的傅里叶级数 84

§9.10 复数形式的傅里叶级数 92

§9.11 用MATLAB计算级数问题 93

§10.1 向量及其运算 98

第10章 向量代数与空间解析几何 98

§10.2 空间的平面和直线 109

§10.3 空间的曲面和曲线 119

§10.4 空间曲线的切线和法平面空间曲面的切平面和法线 132

§10.5 用MATLAB画空间曲线 138

第11章 多元函数几种类型的积分 140

§11.1 各类积分的定义及其性质 140

§11.2 三重积分的计算 145

§11.3 第一类（对弧长的）曲线积分的计算 159

§11.4 第一类（对面积的）曲面积分的计算 162

§ 11.5 各类积分的应用 167

§11.6 用MATLAB计算多元函数的积分 177

第12章 第二类曲线与曲面积分 180

§12.1 第二类曲线积分 180

§12.2 格林公式及其应用 190

§12.3 第二类曲面积分 204

§12.4 高斯公式和斯托克斯公式 214

§12.5 场论简介 224

§12.6 用MATLAB计算第二类积分 238

习题参考答案 240

附录A数学软件MATLAB简介（二） 253