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目录 1

第一章　函数、极限和连续 1

§1.1　函数的概念 1

§1.2　函数的几何特性 4

§1.3　反函数的概念 8

§1.4　基本初等函数及其图形 11

§1.5　复合函数、初等函数 14

§1.6　列函数式 16

§1.7　极限的概念 19

§1.8　无穷大量与无穷小量 27

§1.9　极限的运算法则 31

§1.10　两个重要极限 36

§1.11　函数的连续性 43

第二章　一元函数微分学 52

§2.1　导数的概念 52

§2.2　导数的计算 57

§2.3　高阶导数 74

§2.4　函数的微分 75

§2.5 中值定理 81

§2.6　罗必塔法则 84

§2.7　用导数研究函数的图形 89

§2.8　最大（小）值的应用问题 99

§2.9　边际分析与弹性分析 103

第三章　一元函数积分学 107

§3.1　原函数与不定积分的概念 107

§3.2　不定积分的性质 110

§3.3　基本积分公式 111

§3.4　直接积分法 112

§3.5　换元积分法 114

§3.6　分部积分法 124

§3.7　简单有理函数的积分 128

§3.8　定积分的概念 133

§3.9　定积分的性质 137

§3.10　牛顿——莱布尼兹公式 138

§3.11　定积分的换元积分法和分部积分法 143

§3.12　广义积分 147

§3.13　定积分的应用 150

第四章　多元函数微积分初步 158

§4.1　多元函数的概念 158

§4.2　偏导数 160

§4.3　复合函数的微分法　隐函数的微分法 164

§4.4　全微分 169

§4.5　二元函数的极值 171

§4.6　二重积分的概念和性质 173

§4.7　二重积分的计算 176