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第一章 时间序列 1

1.1 时间序列的分解 1

1.2 平稳序列 14

1.3 线性平稳序列和线性滤波 22

1.4 正态时间序列和随机变量的收敛性 29

1.5 严平稳序列及其遍历性 34

1.6 Hilbert空间中的平稳序列 37

1.7 平稳序列的谱函数 44

1.8 离散谱序列及其周期性 48

第二章 自回归模型 54

2.1 推移算子和常系数差分方程 54

2.2 自回归模型及其平稳性 59

2.3 AR（p）序列的谱密度和Yule-Walker方程 65

2.4 平稳序列的偏相关系数和Levinson递推公式 76

2.5 AR（p）序列举例 81

第三章 滑动平均模型与自回归滑动平均模型 87

3.1 滑动平均模型 87

3.2 自回归滑动平均（ARMA）模型 96

3.3 广义ARMA模型和ARIMA（p,d,q）模型介绍 106

第四章 均值和自协方差函数的估计 119

4.1 均值的估计 119

4.2 自协方差函数的估计 127

4.3 白噪声检验 139

第五章 时间序列的预报 145

5.1 最佳线性预测的基本性质 145

5.2 非决定性平稳序列及其Wold表示 156

5.3 时间序列的递推预测 169

5.4 ARMA（p,q）序列的递推预测 173

第六章 ARMA模型的参数估计 185

6.1 AR（p）模型的参数估计 185

6.2 MA（q）模型的参数估计 202

6.3 ARMA（p,q）模型的参数估计 214

6.4 求和ARIMA（p,d,q）模型及季节ARIMA模型的 225

参数估计 225

第七章 潜周期模型的参数估计 230

7.1 潜周期模型的参数估计 230

7.2 混合自回归潜周期模型的参数估计 247

7.3 二维随机场的潜周期模型及其参数估计 252

8.1 平稳序列的谱表示 256

第八章 时间序列的谱估计 256

8.2 平稳序列的周期图 270

8.3 加窗谱估计 275

8.4 加窗谱估计的比较 286

第九章 多维平稳序列介绍 294

9.1 多维平稳序列 294

9.2 多维平稳序列的均值和自协方差函数的估计 297

9.3 多维AR（p）序列 300

9.4 多维平稳序列的谱分析 305

附录A部分定理的证明 314

附录B时间序列数据 318

索引 323

符号说明 326

参考文献 327