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第一章 引论 1

1-1 概述 1

1-2 多孔介质与连续介质 2

一、多孔介质 2

二、流体连续介质与多孔连续介质 3

1-3 渗流诸物理量的定义 5

1-4 液体与多孔介质骨架的主要物理性质 6

一、液体的基本特征与主要物理性质 6

二、多孔介质骨架的主要物理性质 9

1-5 作用于流体和骨架上的力 12

一、作用于流体的力 12

二、作用于骨架上的力 13

一、静水压强及其特性 14

2-1 流体静力学基础 14

第二章 渗透的流体力学基础 14

二、重力作用下液体的平衡 16

2-2 流体运动学基础 21

一、描述液体运动的两种方法 21

二、稳定流与不稳定流 26

三、迹线、流线、流管 27

四、过水断面、元流、总流 30

五、均匀流与非均匀流、缓变流与急变流 30

六、一、二、三维流 31

七、势流与涡流概念 32

2-3 流体动力学基础 33

一、运动流体中质点的应力状态 33

二、系统与控制体、雷诺输运定理 35

三、连续性方程 38

四、运动方程 41

五、能量方程(Bernoulli方程) 44

六、流动型态、水头损失 48

第三章 饱和渗流理论基础 51

3-1 渗流的达西定律和运动方程 51

一、多孔介质的均质、非均质性及各向同性、各向异性的概念 51

二、达西(H.Darcy)实验定律及其适用条件 51

三、各向同性多孔介质中达西定律的推广 52

四、各向异性多孔介质中达西定律的推广 53

五、达西定律的理论推导与液体密度ρ不为常数时的渗流运动方程 58

六、非线性运动方程 63

3-2 渗流连续性方程 64

一、积分形式的连续性方程 64

二、微分形式的连续性方程 68

三、具有可变自由面边界情况下的连续性方程 73

一、流函数 75

3-3 流函数、势函数、流网 75

二、势函数 77

三、平面流网 78

3-4 可压缩多孔介质中以水头为因变量的渗流连续性方程 83

一、状态方程 83

二、以水头为因变量的渗流连续性方程 85

三、几点讨论 89

四、关于源汇项问题 91

3-5 布西尼斯克方程 96

一、潜水面微分方程 96

二、布西尼斯克方程 99

3-6 定解条件 111

一、问题的提出与基本概念 111

二、初始条件 112

三、边界条件 113

3-7 渗流数学模型 121

一、正确建立渗流数学模型的若干要点 121

二、实例分析 123

3-8 叠加原理及其应用 130

一、叠加原理 130

二、叠加原理应用举例 133

3-9 化各向异性介质中的渗流问题为各向同性介质中的渗流问题的一种方法 150

一、转化方法 150

二、再析各向异性介质中流线与等水头线一般不正交的特性 151

第四章 非饱和渗流基本理论 153

4-1 有关物理概念的回顾 153

一、表面张力 153

二、弯曲液面两侧的压强差(毛细压强) 155

三、液体与固体的接触及湿润现象 157

4-2 非饱和渗流问题中的几个基本概念 159

一、负压、毛细压强水头与测压水头 159

二、持水曲线(土攘水分特征曲线)及其多值性 160

三、毛细带 163

四、给水度与持水度(率) 164

4-3 非饱和渗流基本方程 167

一、运动方程(达西定律) 167

二、连续性方程与基本微分方程 168

三、统一描述饱和——非饱和渗流的基本微分方程 171

4-4 定解条件 175

一、初始条件 175

二、边界条件 175

4-5 数学模型举例与求解难点 178

一、数学模型举例 178

二、求解难点 182

第五章 流体动力弥散理论基础 183

5-1 若干基本概念与定义 183

一、流体质点及其运动轨迹(迹线) 183

二、几种速度的概念 184

三、扩散速度与扩散通量 187

5-2 水动力弥散现象及其机理 188

一、水动力弥散现象 188

二、弥散现象的机理与几个相关的概念 190

5-3 弥散通量与弥散系数 192

一、弥散通量 192

二、弥散系数 193

三、通过一维弥散实验综合成果分析弥散系数 196

四、由弥散系数看弥散现象各向异性的若干表现 198

一、弥散方程的推导 200

5-4 水动力弥散方程 200

二、关于源汇项 207

5-5 定解问题的类别与定解条件 211

一、溶质运移定解问题的类别 211

二、关于溶质浓度(c)的定解条件 211

5-6 数学模型及简单问题的解析解 216

一、数学模型举例 216

二、简单问题的解析解 219

三、联合模型问题中的控制方程 228

5-7 热量和溶质同时输运问题 230

一、多孔介质中热量输运的方式与途径 230

二、流体连续介质的能量(守恒)方程 231

三、描述多孔介质中热量和物质输运的基本方程 236

四、多孔介质中热量和溶质输运方程的简化 238

主要参考文献 240