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目录 1

第一章线性规划问题的数学模型 1

§1 生产组织与计划中的最大利润与最小成 1

本问题 1

§2 运输问题 4

§3 投资问题 7

§4 下料问题 9

§5 线性规划的标准型 11

习题一 13

第二章线性规划的图解法与解的性质 22

§1 图解法 22

§2 解的性质 28

习题二 35

第三章单纯形方法 38

§1 单纯形表 38

§2 换基迭代 45

§3 单纯形方法计算步骤 50

§4 两阶段法和大M法 53

§5 改进单纯形方法 65

§6 可形解的表达式 75

习题三 78

第四章线性规划的对偶理论 83

§1 对偶线性规划 83

§2 线性规划的对偶理论 86

§3 对偶单纯形方法 89

§4 原始－对偶单纯形方法 96

习题四 102

§1 目标函数中系数向量c的分析 107

第五章 灵敏度分析与参数规划 107

§2 约束条件中常数向量b的分析 110

§3 约束矩阵A中某列的分析 111

§4 增加新的变量或新的约束条件的分析 115

§5 目标函数的向量c中含参数的规划 118

§6 约束条件中常数向量b里含参数的规划 123

§7 应用举例 127

习题五 135

第六章线性规划的分解方法 140

§1 二分法 140

§2 p分法 152

习题六 162

§1 运输问题的特殊性质 164

第七章运输问题的特殊解法 164

§2 表上作业法 169

习题七 177

第八章线性整数规划 182

§1 实例和解法的一般思想 182

§2 分枝定界法 194

§3 0-1规划的隐枚举法 203

§4 割平面方法 211

§5 分配问题及匈牙利方法 234

习题八 242

部分习题答案 245

附录 261

参考文献 269